Да, по правилам дореволюционной орфографии приставки из-, воз-, вз-, раз-, роз-, низ-, без-, чрез-, через- и перед звонкими, и перед глухими согласными писались с З. Правило о замене З буквой С перед глухими согласными было введено в ходе реформы русского правописания 1917–1918 г.

Не согласуется, потому что это другое правило. В приведенном Вами примере употребляется одиночный союз И. Однако в сложносочиненном предложении ли... или рассматривается как повторяющийся союз. Запятая ставится, если ли... или соединяют независимые вопросительные предложения.

Лучше писать с дефисами.

Поскольку каждый пункт перечня у Вас начинается с прописной буквы и обозначается цифровым номером с точкой, то в конце пункта 1 тоже следует поставить точку.
Плохо, что в пункте 1 употребляется инфинитив, а в пункте 2 - существительное. Лучше сделать единообразно: Цели урока: 1. Систематизация... 2. Выполнение... или Цели урока: 1. Систематизировать... 2. Выполнить...

«Проверка слова» с утра по техническим причинам не работала, сейчас все починили.
Ударение ставится на первый слог: нЕжели.

Постановка запятой после модели необязытельна.

Указанная запятая факультативна (необязательна).

К сожалению, нам тоже сложно понять, что хотел сказать автор.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Верно: гамбуржцы.