Правильно: коллажем. Слова, завершающиеся на -аж, распределяются по двум типам склонения: по модели пейзаж (пейзажем) и багаж (багажом). Слово коллаж изменяется, как пейзаж. К этому же типу относятся слова патронаж, арбитраж, репортаж, трикотаж и др. Ко второму типу – стеллаж, блиндаж, шантаж, монтаж и др.
Большой толковый словарь
В слове понять корень с чередованием я/им, ср.: понятый, понятный, понимать, понимание. Исторически по- является приставкой, при более этимологичном подходе к морфемному членению ее выделяют и сегодня, сопоставляя слова понять, понимать и унять, унимать, внять, внимать.
Для корней с чередованием а(я)/им/ем и а(я)/ин в орфографии есть правило. Его можно прочитать, например, в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря». Там же можно найти множество слов с той же орфограммой.
Корень леп/лип — это корень с чередованием, безударные гласные здесь не проверяются ударной позицией. Для этого корня действует особое правило: в корне леп/лип без ударения пишется и в словах с суффиксом -а- (не -я-), в остальных случаях пишется е, напр.: лепить, прилепить, но слипаться. Исключения: липучий, липучка.
В этих предложениях запятая не нужна, так как союз и связывает два однородных члена.
Однородные члены предложения, соединенные одиночными соединительными или разделительными союзами (и, да в знач. «и»; или, либо ) не разделяются запятой: Теплоход встал поперек реки и дал течению развернуть его вниз, по ходу (Расп.); День да ночь – сутки прочь (посл.); Поддержит он Уздечкина или не поддержит? (Пан.).
Корень чес/чит/чёт/чт «уважение», представленный, например, в словах честь, честной, честить, почитать, почёт, почтение, чту, тоже относится к корням с чередованием: для передачи безударного гласного в словах с суффиксом -а- пишется буква и. Наличие омонимичного глагола почитать «читать некоторое время» не отменяет написания почитать в значении «чтить» через и.
В «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е Ефремовой в слове начать выделяется приставка (на-), корень (-ч-), суффикс -а- (показатель основ инфинитива и прошедшего времени, ср. формообразующий суффикс -н- в основе будущего простого времени: нач-н-ут) и показатель инфинитива -ть (может рассматриваться и как суффикс, и как окончание).
Такой разбор слова по составу (собственно морфемный анализ) представляется корректным и обоснованным, хотя может быть предметом дискуссии.
Нам неизвестен словарь, в котором у слова навзничь отмечено значение 'на спину или грудь'. Навзничь означало и означает 'опрокинувшись на спину, вверх лицом' (см. данные разных словарей). Слово с противоположным значением – ничком 'лицом вниз (о лежащем)'. Наречие плашмя толкуется так: 'плоской стороной'. Примеры: Ударить шашкой плашмя. Упасть, лежать плашмя (всем телом, навзничь или ничком). Об истории слов навзничь и ничком можно послушать в передаче портала «Грамота.ру» и радио «Культура» «Игра слов».
Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.
В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования.
Наличие разных вариантов разбора может быть связано с тем, что в одних источниках описан современный морфемный состав слова, в других – исторический. С исторической точки зрения в слове начинаться может быть выделена приставка на- и корень -чин-. Но в современном языке приставка в этом слове уже не выделяется, поэтому не будет ошибкой назвать начин- корнем. Далее суффикс -а-, затем формант -ть-, который может быть назван как суффиксом, так и окончанием (единой точки зрения у лингвистов нет). И постфикс -ся.
Информация доступна здесь.