Это правило связано с тем, что в данных случаях текст представляет собой отдельную смысловую единицу, которая не требует указания на завершенность с помощью знака препинания. В конце письма, когда пишут «С уважением» и следует подпись, точка также не ставится, так как это часть формального обращения, которое не является самостоятельным предложением.

Написания адресов регламентируется только Правилами оформления почтовых отправлений «Почты России», которые, строго говоря, распространяются только на письма, бандероли, открытки и под. Однако основания для рекомендаций, сформулированных в этих правилах, вполне лингвистические. Компоненты адреса соотносятся как уточняющие и уточняемые члены предложения. Отсюда необходимость разделять их запятыми. В литературной письменной речи этим рекомендациям целесообразно следовать.

Клиника может быть международной (в том смысле, что она основана гражданами разных государств или в ней работают такие граждане). А вот содержание сочетания "эстетические инновации" кажется нам более туманным.

Такое сочетание знаков теоретически возможно, но употребляется оно крайне редко. 

Да, манты - форма мн. ч. Форма ед. ч. неупотребительна.

В этом предложении основу составляет только глагол не позволю. Инфинитив отзываться является дополнением, а не частью сказуемого, т. к. у глаголов не позволю и отзываться разные субъекты действия: (я) не позволю (кому-то) отзываться. 

КЛАСС¹ м.

1. Социальная группа лиц, определяющаяся положением, которое они занимают в системе общественных отношений.
   
   КЛАСС² м.
2. Совокупность, группа предметов или явлений, обладающих общими признаками; разряд, категория.
   
3. Подразделение учащихся одного года обучения в школе. // Подразделение учащихся в специальном учебном заведении, обучающихся у определенного преподавателя или изучающих определенный предмет. // Группа учащихся школы, обучающихся совместно. // Комната в школе, в которой происходят учебные занятия.
   
4. перен. Степень, ступень, уровень подготовленности в чем-л.
   
5. устар. Урок, учебные занятия.

50-е годы – это годы с 50 до 60 какого-либо столетия, 60-е годы – годы с 60 до 70 какого-либо столетия. Применительно к XX веку 50-е годы – с 1950 по 1960, 60-е годы – с 1960 по 1970.

Дело в том, что первые десять лет какого-либо столетия не называются десятые годы; десятые годы – это годы с 10 по 20 какого-либо столетия. В то же время первые 10 лет жизни человека – это первый десяток, поэтому по достижении 50-летнего возраста говорят: пошел шестой десяток.