Корректны первый и второй варианты. Первый из них представляет собой бессоюзное сложное предложение, в первой части которого сравнительный оборот играет роль сказуемого, а между частями отношения логического обоснования — в этом случае лучше поставить двоеточие (Мама как сень дуба: всегда укроет от беды), но допустимо и тире. Второй вариант — простое предложение с грамматической основой мама укроет, осложненное сравнительным оборотом.

Скорее, это часть сказуемого (зовут Вася).

Мы отвечали на вопрос об этом предложении. См. 323106.

Оснований для раздельного написания не здесь не видно, но, возможно, автор хотел подчеркнуть отрицание и поэтому написал раздельно.

Нет, при союзе как... так и сказуемое ставится в форме множественного числа. Корректно: могут заинтересоваться.

Определенного, причем раз и навсегда установленного правила на этот счет быть не может. Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.

Поэтому и сочетание чёрная смерть как условное название чумы можно заключать в кавычки, однако необходимости в таком выделении нет. 

Спасибо за интерес к нашим публикациям! Действительно, существуют разные системы транслитерации, но нам было важно показать в статье сам принцип "перекодировки", а не описывать и тем более не продвигать какую-то конкретную его реализацию. Ссылку на нормы ИКАО (Международной организации гражданской авиации) мы привели в связи с конкретной сферой использования транслитерации — написанием имен и фамилий в загранпаспорте. На этом примере мы хотели показать житейскую проблему, с которой столкнулись многие люди из-за наличия разных вариантов транслитерации. Мы нигде не утверждали, что этот вариант — самый распространенный, самый правильный или соответствует ГОСТу.

Предложенные вами варианты корректны и соответствуют нормам русского языка. Однако перевод названий — это не столько перевод, сколько транскреация, то есть воссоздание текста на новом языке для новой аудитории. Вспомним удачный перевод названия фильма Die Hard как «Крепкий орешек». 
Представляется, что переводчик сам может сделать выбор: либо использовать предложенные варианты, либо не переводить вовсе. При этом переводить Охотник х Охотник не вполне корректно, так как для русского языка такая конструкция не характерна. 
Насколько нам известно, в среде поклонников этого аниме его называют по-английски, не используя перевод, то есть это будет привычным и понятным названием.