Знакомое многим словосочетание полный провал не является плеонастичным. В разговорной речи встречаются выражения почти провал, почти полный провал, свидетельствующие о том, что обозначаемую неудачу даже измеряют по своеобразной шкале полноты.

Вы правы, в бумажном варианте словаря так же. Увы, ни одно издание не обходится без опечаток. В словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" также указано: Шлезвиг-Гольштейн, Шлезвиг-Гольштейна. Этой рекомендации и следует придерживаться.

Орфографической ошибкой следует считать любое написание, не соответствующее кодифицированной (то есть закрепленной в словарях соответствующей эпохи) норме. Например, не являлось орфографической ошибкой для начала ХХ столетия написание чорный, а для конца ХХ столетия — написание плейер. Относительно имен собственных вопрос еще сложнее. Если бы Вы пояснили, для решения какой задачи Вам необходима квалификация написания Пелогея, мы могли бы дать более определенный ответ.

Подобные названия следует оставлять на языке оригинала: популярные песни Yesterday, Smells like teen spirit, Du hast. 
 

Более употребителен вариант холивар.

Слово номинант появилось в русском языке сравнительно недавно — в начале 90-х годов ХХ века. Рассказывая об участниках различных конкурсов, о претендентах на звание, титул или какую-либо награду, СМИ сразу же дали повод для обсуждения интересной грамматической коллизии: одного и того же участника могли именовать номинантом на премию и номинантом премии. Словари неологизмов зафиксировали эту вариантность (см., в частности: «Новые слова и значения: словарь-справочник по материалам прессы и литературы 90-х годов ХХ века»; СПб.; 2014). Спустя три десятилетия не можем не заметить: два варианта словосочетаний встречаются в текстах, посвященных, как правило, премиям. В других случаях, когда речь идет о званиях или титулах, номинанты имеют предлог на. Безусловно, здесь необходимы уточнения, на что, кстати, есть надежда, потому что слово номинант активно употребляется в современной речи. В заключение констатируем: в жизни неологизма могут происходить не всегда предсказуемые события, отнюдь не всегда лексические и грамматические особенности новых слов могут расцениваться по критерию «верно — неверно», напротив, они привлекают внимание и даже могут представлять собой исследовательский материал.

Номинации крупные города и города-миллионники стали использоваться в научной и профессиональной речи еще в 80-е годы ХХ века. Интенсивная урбанизация и ее изучение сопровождались появлением вербальных новшеств, среди которых оказались слова миллионер и миллионник. В настоящее время именно обозначения город-миллионник или миллионник употребляются в текстах экономической и социальной тематики.

Мы пишем подавляющее большинство новых иноязычных слов с буквой Е при произносимом твердом предшествующем согласном (от Интернета до бутерброда). При этом написание буквы Э в иноязычных словах жестко регламентируется правилами (ряд односложных слов, не более того). Так что Хеллоуин - отнюдь не исключение из правила. Скорее, это написание следует и правилам, и традициям письма.

Ненужный пишется слитно, если отсутствует противопоставление или если отрицание интонационно не подчеркивается, ср.: не нужный, а бесполезный.

Вначале уточним: употребление кавычек – вопрос не грамматики, а правописания. Рекомендаций по употреблению кавычек в названиях, написанных латиницей, нет ни в одном справочнике. Но примеры из современных публицистических текстов свидетельствуют о том, что в русском письме сложилась устойчивая традиция не заключать в кавычки написанные латиницей собственные наименования.