Служебный элемент восточных имен аль обычно пишется со строчной и присоединяется дефисом: аль-Хлави. Однако в некоторых именах по традиции возможно написание с прописной (написание уточняется по словарям).

В этом предложении запятая перед союзом и не ставится, так как части скала была отвесной и требовалось значительное время имеют общий элемент — главную часть продвижение шло медленно. 

В этом случае сочетание эвакуационные знаки и табло воспринимается как единый элемент перечисления, запятая перед и пр. не нужна: ...указатели пожарных кранов, огнетушителей, эвакуационные знаки и табло и пр.

Словарной фиксации нет. Для передачи значения, заключенного в слове всепроходимый, в языке существует слово вездеходный. Представляется, что слово всепроходимый возможно как элемент языковой игры в контекcтах, допускающих творческое обращение с языком.

Можно использовать оба варианта: пожаровзрывоопасный и пожаро- и взрывоопасный. Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим».

Запятая не нужна, т. к. у частей сложносочиненного предложения нас никто не обгонял и навстречу автомобилей не было есть общий элемент – поясняемое ими третье предложение шоссе было пустынно, предшествующее им и связанное с ними бессоюзной связью.

Сложные слова с первой частью высоко- или низко- пишутся слитно. Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами; такой дефис называют «висячим».

Верно: высоко- и низкоактивные.

Элемент архе- (древнегреческое ἀρχή 'начало, основание, происхождение') действительно не зафиксирован словарями как приставка, однако он встречается во многих терминах (архетип, археология, археография и т. п.). В словах архетип, архетекст, археспора она имеет значение, близкое к значению приставки пра-. 

Служебный элемент ван обычно пишется со строчной буквы: Людвиг ван Бетховен. Однако в некоторых личных именах компонент ван может быть написан с прописной буквы (такое орфографическое оформление часто соответствует написанию с прописной в языке-источнике и проверяется в словарном порядке): Ван Гог, Ван Дамм. 

Дефис применяется при записи конструкций с однородными членами, имеющими общий конечный элемент, если все члены, кроме последнего, представлены только начальными элементами. В Вашем примере дефисы использованы верно.

Не вполне ясно, что имеется в виду под сочетанием круглые фигуры. Если это круги, то лучше написать: круги.