Слово "конвенциональный" имеет значение "условный, действующий на основании договора или соглашения". В Вашем контексте, вероятно, речь идет о необщепринятых методах обучения.
Аффилировать - присоединять предприятие, фирму к другому, более крупному предприятию в качестве филиала.
Большой толковый словарь
1. Офиц.
Общее согласие, лежащее в основе подписания международного договора, выработанное в ходе обсуждения участниками переговоров.
2. Книжн.
Согласие, единодушное принятие чего-л. Достигнуть консенсуса. Прийти к консенсусу. < Консенсусом, в зн. нареч.
(2 зн.). Решить что-л. к. Консенсуальный, -ая, -ое. К-ое решение проблемы. Консенсусный, -ая, -ое. Договор на консенсусной основе.
См. в «Википедии».
Вероятно, это значит "становиться советским". Точнее можно сказать исходя из контекста.
Ваш тезис верный, но не исчерпывающий. Действительно, если сочетание фиксируется словарем без кавычек, это достаточное основание для написания без кавычек.
Думаем, на практике провести такое разграничение затруднительно. Более того, порядковые числительные в спецальной литературе называют также счетными прилагательными. Если значение слова первый так или иначе связано со счетом, порядком вещей, то его можно считать числительным. Если же значение слова первый - "лучший, отличный, главный" (первый ученик, первое лицо государства), то это, скорее, прилагательное.
Значение слова режим 'государственный строй' в «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой дано с указанием: «обычно об антинародном, антидемократическом строе». Таким образом, отрицательные коннотации у слова режим есть.
Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).
