Это сложносочиненное предложение, в котором слово же выступает в роли противительного союза. Слово после здесь действительно предлог.
Глагол взлюбить в прошлом осмыслялся как вполне самостоятельный, он мог употребляться без отрицания не. Приведем пример из «Словаря русского языка XVIII века»: Вскорѣ сердечно взлюбил меня, и-мнѣ-Книги давать стал На утѣшение мнѣж, притом и начал-звать Чадом (Тилемахида или Странствование Тилемаха сына Одиссеева описанное в составе ироическия пиимы Василием Тредиаковским. СПб., 1766).
В первой половине ХХ века словари уже отмечают, что взлюбить употребляется только с отрицанием, и фиксируют орфографическую практику, отражающую переход к слитному написанию с не. Так, «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (1935–1940) и семнадцатитомный «Словарь современного русского литературного языка» (1950–1965, далее — БАС) включают и статью взлюбить (БАС, 2-й том, 1951 г.) с примерами раздельного написания с не, и статью невзлюбить (БАС, 7-й том, 1958 г.). Причем в БАС в статье невзлюбить раздельное написание охарактеризовано уже как устаревшее.
Словари второй половины ХХ – начала ХХI века статью взлюбить уже не дают (в том числе третье издание БАС), в них фиксируется только слитное написание — невзлюбить. При этом в современной литературе встречаются единичные употребления глагола взлюбить без не.
Правильно здесь не.
А у Лермонтова и Достоевского (в источниках) не хватает знаков препинания?
Запятая после но не требуется.
Для постановки запятой нет оснований.
Можете относиться к нашему ресурсу без опаски, ибо одна из основных его задач – просветительская деятельность (в том числе искоренение связанных с языком заблуждений, присутствующих в сознании наших сограждан). Одно из таких заблуждений: словарь русского языка Д. Н. Ушакова (или даже, полагают многие, словарь Даля) – это словарь современного русского языка. Это не так. Словарь Ушакова вышел в свет в 1935–1940. То, что это выдающийся лексикографический труд, оказавший огромное влияние на отечественную лингвистику, – бесспорно, но справочником, к которому обращаешься для решения практических вопросов, связанных с нормой современного русского языка, он служить не может. За 70 лет многое в языке изменилось, поэтому на книжной полке у грамотного человека должен стоять не только словарь Ушакова, но и современный толковый словарь.
Об эллипсисе Вы можете прочитать, например, в словаре-справочнике «Культура русской речи» (М., 2003), в конце статьи приведен список научной литературы по теме.
Действительно, Вы правы, невозможно сказать *избирать подарок или *избирать между городом и деревней, подобным же образом в современном русском языке только глагол выбирать употребляется в сочетаниях выбирать обувь, выбрать место съёмки, выбирать реквизит, выбрать имя ребёнка, выбирать нам не из чего, выбирай что хочешь, выбирать между чувством и долгом, из двух девушек выбрал блондинку, менеджер выбирает персонал и др. Вместе с тем многие сочетания с этими глаголами как будто бы совпадают и вполне взаимозаменяемы в речи: выбрали/избрали метод опроса, выбрать/избрать политику, выбрать/избрать направление исследования, также можно выбрать или избрать вариант, объект, специальность, позицию, сценарий и т. п.
Такая взаимозаменяемость некоторых словосочетаний как будто бы даёт основание считать эти глаголы синонимичными. В действительности это не вполне так, их семантика существенно различается. Выбрать означает «выделив из ряда однотипных, отдать предпочтение кому-, чему-л.», в то время как глаголу избрать
свойственно значение «выделив из ряда однотипных, признать единственно возможным, не подлежащим сомнению или пересмотру». Поэтому синонимичность глаголов, якобы обусловленная взаимозаменяемостью этих пар сочетаний, оказывается ложной, их различия всегда обусловлены контекстом. Если я выбрал метод лечения, это значит, что предпочёл его другим, считаю его лучшим, но это не исключает возможности выбора другого метода. А если я избрал метод, то уже не сомневаюсь в его правильности и признаю его единственно возможным для себя.
Что касается вопроса относительно соотношения рассматриваемых глаголов в значении «посредством голосования определить кого-л. куда-л., назначить кем-л.», то в этом значении они действительно обнаруживают семантическую близость, но различаются стилистически – глагол избрать имеет официальный характер.
Правильно раздельное написание.