Правильно раздельное написание. Не со словами на -мый пишется раздельно при наличии зависимого слова – существительного в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия: не применяемые учреждением. Ср.: неприменяемые в учреждении (слитное написание, т. к. зависимое слово не в творительном падеже).

В первом примере нужен знак (можно поставить запятую или тире): Приходите, и всё увидите сами! Приходите – и всё увидите сами! В примерах 2 и 3 знак не нужен (можно рассматривать эти сочетания как цельные по смыслу, ср.: купить всё, что нужно первокласснику).

Предпочтительно: ученика... г. Черновцы. Географические названия в сочетании с родовым словом (здесь – город) обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме множественного числа. Ср.: ученика... г. Киева (название склоняется, т. к. его внешняя форма не связывается с представлением о мн. числе).

Такая трактовка не исключена, но всё-таки наша рекомендация – писать раздельно. Ср. аналогичный пример из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: ни в коем случае не бесполезный. Наличие отрицательных местоименных слов усиливает отрицание, а не подчеркивает утверждение.

Разница в том, что приставки пред... и под... русские, а приставка пост... иноязычная. Буква ы вместо и пишется только после русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-). После иноязычных приставок и сохраняется: гиперинфляция, дезинформация, дезинтеграция, контригра, постимпрессионизм, постинфарктный (ср. предынфарктный).

Образование слова викторный не противоречит законам русского литературного языка. Ср.: аудитория – аудиторный,  амбулатория – амбулаторный, обсерватория – обсерваторный. Словообразовательный формант – суффикс прилагательного н. При образовании прилагательных от существительных на -ия в данных словах происходит усечение конечных звуков основы [иj]. Ударение падает на гласный [о].

Словарные значения связаны исключительно с филологией. Но это не накладывает ограничения на использование слова в переносном смысле в других сферах. Ср., напр.: Не удивилась ничему, не задержалась ни на секунду, ― эта странная, нездешняя встреча превосходно вписывалась в стилистику сегодняшнего дня (Л. Кабо. Правдёнка).

Запятая не нужна. Не ставится запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения, если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, ср.: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается.

Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.

Да, это нормативное употребление. В подобных конструкциях используется метонимия – замена одного слова другим на основе связи их значений по смежности, ср.: читать Тургенева вместо читать произведения Тургенева; лес поет вместо птицы поют в лесу. Аналогично: США ввели санкции вместо правительство США ввело санкции.