Современные орфоэпические словари указывают в качестве правильного либо ударение на е: симмЕтрия (как в словаре М. В. Зарвы), либо оба варианта: с ударением на е или и: симмЕтрия и симметрИя (как в словарях И. Л. Резниченко и Р. И. Аванесова). Так что выбор за Вами.

Справочная служба старается отвечать на вопросы, связанные с русским языком. Вопрос о слеше и пробелах трудно считать таковым. Но все же. Знак наклонной черты используется: 1) вместо разделительного союза "или"; 2)  как знак дроби в составе формул, величин (км/час, руб./кг). В обоих случаях пробелы не нужны.

Да, тире без запятой корректно в обоих случаях. Что касается второго предложения, то в нем уместно использовать не одиночный, а повторяющийся союз и: Вы можете начать практику благодарности в любой момент вашей жизни: и когда вы ещё молоды, и когда вы уже состарились — начать благодарить никогда не поздно. Если всё же оставить одиночный союз и, то запятая перед ним не будет требоваться: ...когда вы ещё молоды и когда вы уже состарились — начать благодарить никогда не поздно.

Мы не выполняем домашние задания.

Составной союз для того чтобы в начале предложения (то есть когда придаточная часть сложноподчиненного предложения находится перед главной) не расчленяется: Для того чтобы начать игру, вам предстоит выбрать помощника.

Язык очень тесно связан с изменениями в жизни общества. Он способен уловить и отразить эти изменения. Так, активная волна заимствований хлынула в русский язык в ту эпоху, когда Петр I прорубил окно в Европу. Вместе со всеми новыми реалиями, которые прибило к российскому берегу с западной стороны, появились и новые слова, эти реалии называющие.

Именно так когда-то появились в русском языке заимствования «бутерброд» и «сэндвич». Пока в нашем обиходе не существовало такого блюда, как «ломтик хлеба или булки с маслом, сыром, колбасой и т. п.», нам и отдельное слово, которым такое блюдо называют, было ни к чему. Кушанье это появилось в России в Петровскую эпоху – тогда же мы усвоили и немецкое слово «бутерброд».

В конце XX века ситуация повторилась. Новые слова, в том числе и пришедшие извне, остаются в языке, если они ему нужны, и исчезают, если не вписываются в его систему. В результате появления новых слов в языке происходит закрепление за каждым из них отдельных, специализированных значений.

В роли терминов заимствования очень удобны: ведь почти каждое русское слово на протяжении долгих веков существования приобрело множество значений, в том числе и переносных, а термин обязан быть однозначным. Тут и выручает заимствование.

Однако не у всякого иноязычного слова есть шансы прижиться в русской речи. Например, дизайнеры активно пользуются термином «мудборд» (от англ. mood board – «доска настроения») – это визуальное представление дизайнерского проекта, которое состоит из изображений, образцов тканей и подобного и отражает общее настроение и тематику будущей коллекции. Как узкопрофессиональный термин словечко «мудборд», быть может, и удобно, однако звучит оно столь несимпатично для русского уха, что едва ли язык наш его примет. Недаром в одном из интернет-изданий появилась рубрика с ироническим названием «Полный мудборд».

Запятая после отца не требуется. Сочетание во время часов работы лексически избыточно: нужно оставить либо время, либо часы. Вероятно, имеются в виду не платные, а плотные шторы. Корректно: Во время работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами. В часы работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами.

Традиция часто оказывается сильнее, чем "правильность", когда речь идет о собственных именах. Все (или многие) иностранцы знают, как произносить слово Москва по-русски (с ударением на последнем слоге), но кто так произносит?