Запятая после например не требуется, так как например вводит присоединительный оборот. Запятая после слова например ставится, когда оно является вводным (его можно изъять).
Последние ответы справочной службы
Деепричастие может быть употреблено без пояснения, если контекст ясен и не вызывает двоякого толкования. Однако в Вашем примере два деепричастия различаются синтаксическими особенностями: изучая предполагает беспредложное дополнение, а погружаясь — предложное. Оставить первое деепричастие без дополнения можно лишь в случае совпадающего управления, то есть совпадающих форм зависимых слов; ср.: изучая и глубоко постигая математику.
Страница ответаПравильно: стипендиаты.
Страница ответаСуществительное кешбэк склоняется, о чем сообщается в словарной справке.
Страница ответа