Объяснение более чем удивительное. На самом деле во всех этих глаголах удвоенная согласная пишется на стыке морфем. В рассказать — на стыке приставки рас- и корня -сказ-, в расслабить — на стыке приставки рас- и корня -слаб-. В слове рассчитать можно выделить две приставки — рас- и с- — и корень чит или приставку рас- и корень -счит-.

Провожу – форма глагола проводить, проведу – форма глагола провести. Оба слова есть в русском литературном языке, у них разное значение: проводить – расставаясь с кем-л., пройти вместе до какого-л. места (я не хочу так быстро с тобой расставиться, давай провожу до остановки); провести – ведя, сопровождая или направляя, помочь, дать возможность пройти, проехать (вы можете заблудиться в нашем микрорайоне, давайте я вас проведу до остановки).

Первая фраза некорректна. Можно накрыть на стол – приготовить стол для еды, застлав его скатертью, расставив приборы. Поэтому лучше: организовать / предложить шведский стол.

Следует склонять мужскую и женскую фамилию. Уточните, пожалуйста, источник ответа. Что касается вопроса, можно ли не склонять, то ответ может быть таким: а кто может заставить склонять?

Вы расставили знаки правильно. На стыке союзов но чтобы в начале предложения запятая не ставится. Придаточные части, соединенные союзом и разделять запятой не нужно, так как они однородны. Обратите внимание, из предложения нужно убрать лишнее слово: Но чтобы решить, являются ли они таковыми и можно ли без них обойтись, по-прежнему нужен человек или Но чтобы решить, точно являются они таковыми и можно ли без них обойтись, по-прежнему нужен человек.

Предложения построены неудачно. Перед тем, как расставлять знаки препинания, нужно их изменить. Возможны такие варианты: Владимир Петров открыл новую школу и пригласил в качестве первых учеников 15 сотрудников из ЦО и 12 из региональной сети или Владимир Петров открыл новую школу и пригласил 15 сотрудников из ЦО и 12 из региональной сети стать ее первыми учениками; В программе приняли участие учителя, а также директора и сотрудники отделений Юг и Север и многих филиалов.

"Справка" не выполняет домашних заданий.

Употребление двух восклицательных знаков правилами пунктуации не предусмотрено. В приведенной Вами фразе достаточно одного знака.

Однако правила не запрещают использовать в целях создания художественной выразительности различные необычные комбинации знаков. Вот пример подобного пунктуационного творчества: Там они расстались, под соснами, на песчаной тропе. Игорь, как мог, остановил мгновение: Александр Александрович!!. чтобы в лицо... но это был уже кто-то совсем другой, хоть и тоже в белой рубашке, но с ракеткой под мышкой: стоял поближе к кустам и озирался направо и налево... (А. Битов).

«Русская грамматика» 1980 г. описывает сочетание и следовательно как соединение близкое к составному союзу, соединение простого союза и уточняющего его значение конкретизатора (в данном случае вводного слова). В подобных сочетаниях по правилам пунктуации запятая после союза ставится, если союз не включается во вводную конструкцию, соединяя члены предложения или части сложного предложения (вводное слово можно опустить без нарушения структуры предложения). Это как раз Ваш случай, поэтому знаки Вы расставили правильно. Ср.: Весь тираж уже отпечатан, и, вероятно, книга на днях поступит в продажу.