В профессиональной речи складываются свои традиции употребления тех или иных терминов и терминологических оборотов. Фраза, которую Вы приводите, как очевидно, представляет собой фрагмент юридического текста или претендует на то, чтобы стать таким фрагментом. Лингвист может подтвердить корректность фразы открывается конкурсное производство, но обсуждать допустимость синтаксической связи этой фразы с сочетанием по отношению к юрлицу следует со специалистом-юристом.

Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.

Критериев, отличающих слитно пишущееся сложное причастие-прилагательное от сочетания наречия и причастия, может быть несколько, и главный из них — актуализация глагольных признаков или отсутствие такой актуализации (сравним: кустарник, густо растущий у входа в пещеру и для маскировки лучше выбирать густорастущий кустарник). Дополнительными критериями считаются терминологичность или нетерминологичность (острозазубренный по отношению к спирее, но остро зазубренная пила) и наличие либо отсутствие намерения подчеркнуть цельность выражаемого признака (сравним: самый быстрый, самый высоколетящий самолет в мире и как поймать высоко летящий мяч-свечу). В приведенном Вами контексте есть основания писать быстроделящиеся слитно, особенно если имеется в виду определенный тип клеток, то есть если сочетание носит терминологический характер. 

Да, правильно слитное написание уранбериллиевый. По аналогии с зафиксированными в словарях прилагательными уранграфитовый, уранванадиевый, уранмолибденовый, уранплутониевый и другими слово уранбериллиевый следует писать слитно.

Аргументы в пользу предлога в есть: скорее всего, авторы фразы имели в виду загрузить приложение, находясь в App Store. На это указывает и оригинал фразы на английском: Download on the App Store (дословно: «загрузить на App Store»).

Хотя время показало, что на практике чаще говорят: загрузить из App Store. Не исключено, что когда-нибудь сотрудники российского офиса Apple учтут это и изменят фразу на иконке.

Чтобы расставить знаки препинания в первых трех предложениях, эти предложения нужно видеть целиком. Общая рекомендация такая: оборот с производным предлогом (согласно, на основании, в соответствии и под.) обособляется, если требуется обозначить его границы, чтобы предложение не выглядело двусмысленным. Например, запятая нужна в таком предложении: Во избежание неверного понимания фразы директором были внесены изменения в документ. Без запятой непонятно, к какому слову относится слово директор. Запятая избавляет фразу от двусмысленности: Во избежание неверного понимания фразы директором, были внесены изменения в документ или Во избежание неверного понимания фразы, директором были внесены изменения в документ. Если границы оборота понятны без знака, двусмысленность не возникает, то обособлять оборот не нужно.

В последнем случае запятая обязательна, но она ставится не для отделения оборота с предлогом в силу. В предложении необходимо обособить придаточную часть, начинающуюся со слов содержание которой следует рассматривать.

Существительное гаргулья (именно в таком написании) было зафиксировано нормативным орфографическим словарем современного русского языка лишь в 2020 году. Очевидно, кодификаторы опирались на этимон — фр. gargouille. До этого в письменной речи был более широко рапространен вариант горгулья (вероятно, по ошибочной ассоциаии с именованием Горгона). Ныне следует писать через а и соответствующее прилагательное: гаргулья срань и гаргулья задница. 

К сожалению, фраза неоднозначна. Нужно адресовать этот вопрос составителям фразы.

Можно поискать определения для отдельных слов, не для фразы. А фразу можно перефразировать.

Фраза Читая эти фразы, написанные мной много лет назад, мне сейчас становится стыдно грамматически некорректна.