Союз и в обоих предложениях можно рассматривать как повторяющийся, соединяющий однородные члены, тогда между однородными членами нужна запятая, которая будет соответствовать перечислительной интонации, с логическим ударением на обоих словах, соединенных союзом, с паузой между ними. 

В первом предложении возможно запятую не ставить. Правило таково: «При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов): Кругом было и светло и зелено (Т.); Он носил и лето и зиму старую жокейскую кепку (Пауст.); Прибрежная полоса, пересечённая мысами, уходила и в ту и в другую сторону (Сем.); Он был и весел и печален в одно и то же время» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 13). При такой пунктуации однородные члены будут представлять собой интонационное целое. 

Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)

Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.

Слова с температурой минус 40 °С и ниже относятся к слову (в) районах.

Да, в этом случае существительное ставится в форме единственного числа: как в мужском, так и в женском варианте. Формулировка ответа исправлена.

Да, придаточное, которое находится внутри другого придаточного, также обособляется запятыми.

В данном случае слово однако следует выделять запятыми. 

Поскольку у этого высказывания возможна двоякая интерпретация, то по-разному (в зависимости от интерпретации) следует характеризовать и слово что.  

Возможно и слитное, и раздельное написание. Слитное подчеркивает утверждение (он неплохой = он хороший), раздельное подчеркивает отрицание (например, при возражении кому-то, кто утверждает, что он плохой).

Запятая не поставлена, очевидно, потому, что автор счел обстоятельство в это время относящимся к обеим частям сложносочиненного предложения.

Возможны два первых варианта. Предлог про носит разговорный оттенок.