В данном предложении притяжательное местоимение излишне:  "Назначить специалиста по логистике Анну Иванову исполняющим обязанности руководителя отдела без освобождения от основной работы". 

В подобных сочетаниях терминологического характера перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, а потому употребляется единственное число существительного (см. «Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой): тактической, тактико-специальной и медицинской подготовки. 

Запятая нужна только после слова жизни.

Оба предложения двусоставные, они однотипны.

Корректно: Кто, как не они, может научить нас доброте и мудрости, показать, что значит настоящая забота, благородство и уважение.

Это сложноподчиненное предложение с однородным одночленным соподчинением (обе придаточные части зависят от глагола знаю в главной части, союз что во второй из них присутствует «невидимо»). Между придаточными частями сочинительная связь.

Вставное предложение нужно заключить в скобки; сказуемое согласуется с подлежащим акционерное общество: Акционерное общество «Ромашка» (далее — Проектировщик) готово выполнить работу...

В русском тексте кавычки-«елочки» принято использовать и для оформления прямой речи, и для маркирования слов, употребленных в необычном значении, слов из другого стиля и т. д. Исключение составляют случаи, когда внутри слов, заключенных в кавычки, встречаются другие слова, в свою очередь заключенные в кавычки. Тогда рекомендуется использовать кавычки разного рисунка — «елочки» (внешние) и «лапки» (внутренние): работа В. И. Ленина «О карикатуре на марксизм и об "империалистическом экономизме"», ЗАО «Издательский дом "Комсомольская правда"», ООО «Компания "Металлинвест"».

Этот пример не подходит под указанное правило по формальному признаку: отсутствие слов типа так или вот свидетельствует о том, что перед нами классическая конструкция с прямой речью, а не характеристика прямой речи. См. также ответ на вопрос № 324935.

Что касается кавычек, то их отсутствие в особых случаях использования прямой речи фиксируется справочниками. Помимо упомянутого примера из справочника под ред. В. В. Лопатина, можно привести цитату из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «В газетных текстах кавычки при прямой речи нередко опускают: Президент Франции сказал: Обмен мнениями был полезен; Почему же это происходит? — спрашивает газета». В таких случаях передается скорее смысл высказываний, что позволяет опустить кавычки. В Вашем же случае важна форма (какое именно выражение использовали на работе), поэтому кавычки нужны: «Исключительно добросовестный человек», — говорили о нем на работе.

Слово опыт не обозначает промежуток времени, предложение следует перестроить. Наращение при количественном числительном 70 не требуется. Возможный вариант: За многие годы работы компания "Такая-то" успешно реализовала более 70 проектов. Кроме того, на наш взгляд, оборот за многие годы лучше заменить на конкретное указание, сколько лет работает компания, например: За девять лет работы компания "Такая-то" успешно реализовала более 70 проектов.