Верно: администрация города Смоленска.
Поскольку нормативными словарями этот термин пока что не зафиксирован, возможно его вариантное написание.
Такое употребление характеризуется как разговорное по стилю. См. в словаре:
ПРОДВИ́НУТЫЙ, -ая, -ое. Разг. 1. Активно использующий технические новинки, научные знания (о человеке). П. студент. 2. Такой, в котором использованы новейшие научные достижения (о приборах, устройствах и т. п.). П-ая техника.
Правильно: уроженца г. Москвы. Лучше: уроженца Москвы.
Корректно: материал самозатухающий.
Эта фамилия последовательно склоняется: у Ирины Курицы, об Ирине Курице .
Возможны два варианта: 40-градусный (предпочтительный) и 40 %-ный.
С большой буквы нужно писать официальные названия министерств, отечественных и зарубежных (то есть писать так, как эти названия оформляются в документах). А вот сочетания типа "минздрав США" можно написать со строчной.
Владимирский централ – реальное собственное наименование, поэтому кавычки не нужны. В кавычках следует писать условное название «Владимирка». Слово централ лучше употреблять как родовое обозначение и писать со строчной буквы и без кавычек.