Аббревиатуру можно использовать без расшифровки, если предполагается, что она понятна потенциальному читателю текста.

Такого правила не существует (точнее, оно может быть изобретено в редакции газеты, но не будет соответствовать нормам русского правописания). Названия высших государственных должностей (неважно, своей страны или чужой) пишутся с большой буквы только в текстах официальных документов (Указ Президента Российской Федерации). В газетном тексте правильно: президент России и президент Украины или президенты России и Украины.

Вы имеете в виду выделение запятыми (не кавычками)?

Названные Вами обороты по рекомендациям справочных пособий обособляются факультативно, но фактически (на практике) они обособляются в большинстве случаев. Думаем, целесообразно оставить этот вопрос на усмотрение авторов текстов. В ряде случаев и отсутствие запятой может затруднить восприятие текста читателем, поэтому вызывает сомнения жизнеспособность этого внутреннего правила издания.

Общих правил об оформлении вставок с сокращениями нет. Буквальное значение иностранного слова вводится по-разному, способ может зависеть от типа текста. В специальной, справочной литературе запись обычно максимально короткая, условная (например: восх. к лат. expаnsio ‘распространение, растягивание’), в текстах для широкого читателя возможны развернутые описательные конструкции (например: слово восходит к латинскому expаnsio, которое означает «распространение, растягивание»). 

Употребление этого китайского названия в русском языке сопровождается родовым варьированием. Как можно судить по научным, публицистическим и художественным текстам, авторы принимают во внимание род опорного слова, например: оружие, меч, алебарда. Не исключено, что знатоки учитывают принадлежность мужского имени Гуань. Как представляется, автору можно рекомендовать принять одно (не вариантное) грамматическое «решение» и его воплощать в тексте. 

Это слово может писаться с прописной (большой) буквы в текстах документов (например, договоров), если в начале текста указано, что это слово заменяет полное официальное название организации, например: Договор заключен между компанией «Ромашка» (далее — Компания) и Ивановым Иваном Ивановичем...

Также это слово пишется с большой буквы в начале предложения и если является первым в собственном наименовании, например: ООО «Компания "Ромашка"».

Слово данный действительно часто употребляется в официально-деловой и научной речи, поэтому его использование может придавать тексту канцелярский оттенок. В некоторых словарях прилагательное данный сопровождается пометой книжн. Однако это не означает, что его использование в текстах иных стилей недопустимо. В составе некоторых выражений (например, в данном случае, в данный момент, в данной ситуации, на данном этапе) его употребление можно считать устойчивым. 

Согласно словарю «Прописная или строчная?» (В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова), Президент пишется с прописной (большой) буквы в значении 'глава государства' в текстах официальных документов, поэтому правильно: Договор, подписанный Президентом Российской Федерации и Президентом Французской Республики.

В деловых текстах двоеточие в подобных случаях уместно. Абзацное членение не является обязательным, но оно может облегчить восприятие текста. В начале абзацев возможно использование строчных букв со скобками, маркирующих пункты перечня:

6. Установить предельную численность:
а) сотрудников центрального аппарата службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 828 единиц;
б) сотрудников региональных таможенных управлений, таможен, таможенных постов, организаций, находящихся в ведении службы, которым присваиваются специальные звания, в количестве 16 601 единицы;
в) ...

Написание следующего за обращением, выделяемым восклицательным знаком, слова со строчной буквы в данном случае не ошибка, а характерная особенность письменной речи XVIII-XIX вв. («Остров Борнгольм» написан Н. М. Карамзиным в 1793 году). По современным правилам пунктуации здесь, конечно, должна быть прописная буква, с этим никто не спорит. Однако в текстах русских писателей-классиков продолжение предложения со строчной буквы после восклицательного знака – не редкость. В оригинальном тексте: «Друзья!  прошло  красное лето, златая осень  побледнела...»