Бабушка права лишь отчасти. Она права в том, что уменьшительное Вика от Виктор действительно существовало, оно до сих пор зафиксировано в словарях русских личных имен (см., например, «Словарь русских личных имен» Н. А. Петровского) – так же как и Витя от Виталий (см. фиксацию в том же словаре). Однако в современном русском языке Витя – основная уменьшительно-ласкательная форма от Виктор. Это норма, зафиксированная словарями.
В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним авторского замысла. Обособление имен собственных придает им характер попутного замечания: тем самым автор показывает, что имена мамы и братишек совершенно неважны для общего понимания ситуации. По общему правилу обособление имен собственных не нужно. См. параграф 63 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Правила образования и написания отчеств в русском языке существуют, их можно найти в специализированных словарях и справочных пособиях (см., например, «Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской). Другое дело, что от некоторых имен образуются двоякие формы отчеств (Геннадьевич и Геннадиевич, Даниилович и Данилович). Вот в таких случаях (когда возможны варианты) единственно верным написанием отчества конкретного человека будет то, которое указано в его паспорте (или свидетельстве о рождении).
От имени Геннадий действительно можно образовать два варианта отчества: Геннадиевич и Геннадьевич. Вы правы. Это зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН, в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской (там же – правила образования отчеств), в «Словаре русских личных имен» Н. А. Петровского:
Словарь русских имён
Отч.: Геннадиевич, Геннадиевна и Геннадьевич, Геннадьевна; разг. Геннадьич.
Вообще говоря, деепричастные обороты обычно и являются обстоятельствами, обозначая "дополнительное действие"; в этом состоит их синтаксическая функция. Как правило, деепричастия с наречным значением можно заменить на наречия или существительные, ср.: поезд шел не останавливаясь - поезд шел без остановки. В рассматриваемом примере деепричастие легко заменяется глаголом: ...можно, если вцепиться...
Настоять на несклонении фамилии в принципе можно. Однако грамматическим нормам нашего языка соответствует склоняемый вариант всех мужских фамилий, оканчивающихся на согласный звук.
После двоеточия может находиться перечень, элементы которого начинаются с больших букв.
Я не вижу различий в категоричности между этими двумя примерами. Различие вижу только в том, что употребление глагола СВ в прошедшем времени (в отличие от будущего) в сочетании с никогда в принципе противоречит семантике этого наречия: никогда означает, что было много случаев [сказать слова упрека], но ни в одном из них этого действия не было. Речь, соответственно, идет о некотором множестве потенциальных осуществлений действия: для этой цели используется НСВ.
*Никогда не пришел почти так же плохо, как *Иногда пришел. Единственный случай, когда никогда не пришел более или менее допустимо, — это конструкция с так и: Много раз собирался ко мне в гости, грозился зайти буквально завтра, но потом неожиданно уехал и так никогда и не пришел.
Поэтому хороший русский язык НЕ ПРЕДПОЛАГАЕТ употреблений типа *Никогда не сказал ни одного слова упрека. В любом подобном употреблении я вижу или небрежность говорящего, или слабость языкового чутья, или влияние какого-нибудь иностранного языка.
В данном случае имеет значение в первую очередь место ударения в имени. Если ударение падает на и, окончание в дательном падеже -и по общему правилу: Сафи́я — Сафи́и.
Рекомендации справочных пособий относительно склонения женских имен, оканчивающихся на согласный, разнятся. Так, в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» (М., 1994) указано, что женские личные имена, оканчивающиеся на согласный (твердый или мягкий, в том числе и на й), не склоняются. Изменяется по третьему склонению лишь женское имя Любовь, а также имена библейского происхождения Агарь, Рахиль, Руфь, Суламифь, Эсфирь, Юдифь; по типу склонения к ним примыкает и женское имя Рашель (хотя сценический псевдоним великой французской актрисы Рашель не склоняется в современном литературном языке). По традиции изменяется по третьему склонению и имя героини балета Адана «Жизель»: партия Жизели.
Из этой формулировки следует, что имя Гузель не изменяется по падежам, как и другие женские имена на согласный, не входящие в небольшой список склоняемых имен. Однако в «Словаре личных имен» А. В. Суперанской (М., 2013) как общее правило указано: «Склоняются женские имена, оканчивающиеся на мягкий согласный, например: о Любови, с Эсфирью, без Нинели, к Рахили». Такая формулировка правила позволяет склонять имя Гузель, хотя почти все примеры, как мы видим, даны на имена, входящие, согласно Л. П. Калакуцкой, в список исключений.
Можно добавить, что в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) практически все женские имена на -ль, такие как Марсель, Этель, Мишель, Сесиль, Люсиль, Ассоль, Эмманюэль, Габриэль и др., зафиксированы как несклоняемые (из склоняемых – только библейское имя Иезавель и та же Жизель; имена Адель, Нинель и Рашель даны как испытывающие колебания: склонение/несклонение). Имени Гузель в словаре нет.
В такой ситуации окончательное решение о склонении/несклонении Гузель следует оставить за носителем имени.