Ошибок нет, вот только прочитывается фраза не сразу. Можно ли как-то упростить?
Лучше использовать кавычки разного рисунка. Предпочтительно: Некоммерческая организация «ПИК "Строим вместе"». Допустимо: Некоммерческая организация "ПИК "Строим вместе".
Художественный образ создается автором. Луна может оказаться и на дилижансе, и в дилижансе.
В правилах орфографии нет запрета на перенос имен собственных, их делят на части для переноса, следуя общим рекомендциям. Предложенные в вопросе варианты переноса корректны.
Такое сочетание возможно. Слово песок может употребляться в форме мн. числа.
Возможны варианты переноса: Мо-сква, Мос-ква, Моск-ва (последний нежелателен).
Корректно: ...не имеют единообразного вида.
Да, такое управление возможно.
Запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Обособление не требуется.