Общелитературная норма обязывает употреблять определение в форме мужского рода: наш влюбленный детектив. Согласование по смыслу возможно в разговорной речи: наша влюбленная детектив Иванова.
Последние ответы справочной службы
О подобных обстоятельственных оборотах в справочнике под ред. В. В. Лопатина говорится: «Обстоятельства, выраженные существительными в формах косвенных падежей с предлогами, обособляются для попутного пояснения или смыслового выделения. Такое обособление факультативно». В приведенном предложении оборот рекомендуется обособить, так как он, будучи расположенным после обстоятельства времени, нуждается в смысловом выделении.
Страница ответаВ «Русской грамматике» 1980 г. такой оборот назван определительно-репрезентирующим.
Страница ответаЭто сложноподчиненное предложение с придаточным времени, указанная запятая нужна.
Страница ответа