Нет, такое употребление будет неверным.
Слово ошарашить произведено от шарашить ‘сильно ударять’, которое связано со словами шарах, шарахнуть звукоподражательного происхождения.
Да, есть. Например, однокоренные слова стиснуть, оттиснуть.
Корректно дефисное написание: ble-метка, ble-маяк.
Корректно написание через тире: персик — яблоко.
Слово безнадежный образовано приставочно-суффиксальным способом от слова надежда. Слово надежда является словарным, безударную гласную в этом слове проверить нельзя.
Личные уменьшительные имена не используются для проверки безударных гласных корня в полном варианте имени, так как не имеют прямых семантических связей с проверяемым словом. Кроме того, они могут иметь иное графическое оформление (ср.: Тамара — Тома, Алексей — Лёша и т. п.).
Правильное написание: бедж (именная карточка).
Слово исследователь образовано от глагола исследовать суффиксальным способом при помощи суффикса -тель.