1. Склонение/несклонение аббревиатур связано всего лишь с традицией их употребления. Слово СПИД появилось в нашей речи еще в 1980-е годы и практически сразу стало восприниматься как полноценное существительное мужского рода, то есть приобрело способность склоняться и оформляться строчными буквами, например: Такая же участь ожидает нашу страну и наш народ, который теперь по государственному указу получает прививку духовного СПИДа, который грозит нам окончательной духовной гибелью [Г. В. Свиридов. Музыка как судьба (1987)]; Название этой страшной болезни тогда еще он не знал, но речь шла о спиде [Василий Катанян. Лоскутное одеяло (1980–1989)]. Аббревиатура ВИЧ, как показывает статистика, распространена существенно меньше.
2. В контексте в начале было слово присутствует не наречие, а существительное с предлогом, так как речь идет о начале начал.
3. Ударение в фамилиях на -их, -ых падает на окончание лишь в том случае, если это двусложные фамилии: Больши́х, Долги́х и т. п. В фамилиях с тремя и более слогами ударение такое же, как в исходных прилагательных: Полевы́х, но Пова́ренных. Сдвиг ударения в фамилиях первого типа отчасти можно объяснить тенденцией к ритмическому равновесию.
Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?
В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» приведено такое правило: в названиях учреждений, организаций, начинающихся географическими определениями с первыми компонентами Северо-, Южно-, Восточно-, Западно-, Центрально-, а также пишущимися через дефис прилагательными от географических названий, с прописной буквы пишутся, как и в собственно географических составных названиях, оба компонента первого сложного слова, напр.: Северо-Кавказская научная географическая станция, Западно-Сибирский металлургический комбинат, Санкт-Петербургский государственный университет, Орехово-Зуевский педагогический институт, Нью-Йоркский филармонический оркестр.
Поэтому правильно: Северо-Западный институт печати, Санкт-Петербургский экономический университет, станция метро «Юго-Западная».
Не в составе названий правильно написание строчными: юго-западный угол дома, йошкар-олинский архитектор (не в начале предложения). В начале предложения только первая буква становится прописной: Юго-западный угол дома был... Йошкар-олинский архитектор спроектировал...
«Объяснительный русский орфографический словарь-справочник» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) сообщает о сочетании (в)глубь следующее:
вглубь 1) пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с пространственным или временным значением (распространиться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); 2) закрепившееся слитное написание предлога (зверь забился вглубь норы).
◊ Не путать с сочетанием предлога и существительного, управляющего другим существительным, напр.: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей. Поскольку в современном языке данный предлог находится еще в стадии формирования, то разница между сочетанием с предлогом вглубь дома и сочетанием существительных в глубь океана трудно уловима, поэтому в данных сочетаниях вполне возможно вариативное написание. (Статья приведена с некоторыми сокращениями.)
Да, такие конструкции не очень часто, но употребляются в беглой разговорной речи.
Если в вопросе 268879 имеется в виду именно такое употребление, то следует использовать невозвратный глагол: Мы пришли домой, она готовить ужин. Хотя вне контекста предложение выглядит несколько странно.
Во всех перечисленных случаях нет оснований для постановки указанной запятой.
Мы не выполняем домашние задания.
О постановке тире см. в Правилах.
Ваш вариант постановки знаков препинания корректен.
Dura lex, sed lex (Закон суров, но это закон).
В кратких страдательных причастиях, в отличие от полных, пишется Н, в кратких отглагольных прилагательных, как и в отыменных, пишется НН:
— при кратком причастии имеется (или мыслится) существительное в форме творительного падежа со значением деятеля; ср.: Территория около нового дома еще не благоустроена (причастие). — Территория около нового дома была мала, неблагоустроенна (прилагательное); Статья начитана для записи на пленку (причастие). — Девушка была музыкальна и начитанна (прилагательное); Население было взволновано сообщением по радио. — Море сегодня взволнованно.
— краткие страдательные причастия употребляются в конструкциях с зависимым инфинитивом: Студентка намерена отвечать на вопрос; с зависимым дополнением: Спортсмены были уверены в победе; (но: Броски баскетболистов были точны и уверенны - без дополнения).
Примечание 1. Некоторые отглагольные прилагательные в краткой форме пишутся с н (если они образованы от приставочных глаголов, что сближает их с причастиями): Глаза у нее были заплаканы (ср.: заплаканные глаза); Пальто его было поношено (поношенное пальто).
