Корректно: Педагоги нашего региона достойно несут почётное звание учителя. Если необходимо подчеркнуть, что слово учитель имеет особый высокий смысл, то можно написать с прописной буквы: звание Учителя.
Корректно: В Армении официально трудоустроен 21 561 вынужденно перемещенный арцахец.
Нормативными словарями современного русского языка этот термин пока что не зафиксирован, поэтому возможны оба варианта написания (схема-терапия и схематерапия), однако правилам в большей степени соответствует дефисное написани.
Более привычен вариант с указанием источника сразу после цитаты, однако строгого правила здесь нет.
В словарях трудностей современного русского языка в течение долгого времени фиксировалась только форма Нью-Гемпшир. Однако в сравнительно недавно вышедшем "Словаре собственных имён русского языка" Ф. Л. Агеенко предлагаются варианты Нью-Гэмпшир и Нью-Хэмпшир.
Корректно: участковый терапевт Горина.
Ударение остается на первом слоге: со́рвана.
В образцовой литературной речи склоняются оба названия: мост между Аниковом и Каринским.
Вы корректно оформили предложение.
