Согласно структурному (синтаксическому) принципу русской пунктуации, запятая перед союзом и не нужна, так как оба сказуемых, умру и рада, относятся к одному подлежащему — я. Вместе с тем семантика этих сказуемых такова, что пишущий, очевидно, чувствует необходимость постановки знака препинания перед и для выражения противопоставления этих двух сказуемых или для неожиданного присоединения второго из них. В этом случае ставится тире: Я умру — и очень рада, что умру.

Деепричастие может быть употреблено без пояснения, если контекст ясен и не вызывает двоякого толкования. Однако в Вашем примере два деепричастия различаются синтаксическими особенностями: изучая предполагает беспредложное дополнение, а погружаясь — предложное. Оставить первое деепричастие без дополнения можно лишь в случае совпадающего управления, то есть совпадающих форм зависимых слов; ср.: изучая и глубоко постигая математику. 

Вы правильно поставили знаки препинания. Внутри неполного предложения Как боксёр боксёра нет паузы, а потому тире не нужно (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). 

Да, можно использовать притяжательное прилагательное Верина.

Такое предложение, приведенное вне контекста, воспринимается как возражение (возможно, скрытое) кому-то, кто утверждает или думает, что говорящий идеально знает английский. Если это действительно так, то в предложении подчеркивается отрицание, а потому уместно раздельное написание не идеально. 

Запятые расставлены верно. Они выделяют придаточную часть что есть.

В таком случае лучше обойтись без глагола нравиться. Например: ...нормально сочетается с этим, как бы я ни относился (относилась) к этой модели.

Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 272741

В данном случае вполне допустимо считать союз и повторяющимся. В частях я плюну на все и мы уйдем представлена последовательность ситуаций, к которой совершенно естественно может быть добавлена еще одна ситуация.

Предложение трудно для восприятия. В частности, непонятно, к чему относится слово поменьше.