Фамилия склоняется (и мужская, и женская): Зухбая, Зухбаи, Зухбае, Зухбаю, Зухбаей, о Зухбае.
Форма творительного падежа фамилии Маника – Маникой. Так склоняется и мужская, и женская фамилия.
Фамилия склоняется (и мужская, и женская): Цогла, Цоглы, Цогле, Цоглу, Цоглой, о Цогле.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Логойды, Логойде и т. д.
Фамилия Лихота склоняется (и мужская, и женская): Лихоты, Лихоте, Лихоту, Лихотой, о Лихоте.
Склоняется мужская фамилия. Вам помогут в Институте русского языка РАН: www.ruslang.ru
Склоняется только мужская фамилия (как и другие мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Рудни, Рудне и т. д.
Мужская фамилия Цабек склоняется: Цабека, Цабеку, Цабека, Цабеком, о Цабеке. Женская фамилия несклоняема.