Предложение составлено неверно. Неясно, к чему относятся слова по следующему делу. Вот возможный вариант начала предложения: В деле отсутствуют документы (не подшиты и не вложены в дело, не представлены проверяющим), подтверждающие направление сообщения в военкомат о вступившем в законную силу приказе...

Полагаем, что использование такого феминитива некорректно, так как в разные эпохи и в разных обществах диаконисами называли то женщин, служащих при церкви, то женщин, имеющих определенный чин церковного клира (фактически исчез к началу II тысячелетия, а окончательно — в эпоху Средневековья). 

Элемент архе- (древнегреческое ἀρχή 'начало, основание, происхождение') действительно не зафиксирован словарями как приставка, однако он встречается во многих терминах (архетип, археология, археография и т. п.). В словах архетип, архетекст, археспора она имеет значение, близкое к значению приставки пра-. 

Числительные оба, обе употребляются во всех стилях речи.

Написание зависит от значения. Если сочетание имеет значение приблизительного указания (то ли в октябре, то ли в ноябре), ставится дефис: в октябре-ноябре. Если же сочетание обозначает интервал значений («от... до»), ставится тире: в октябре – ноябре (т. е. с начала октября по конец ноября).

Если знак вопроса входит в название мероприятия (в приведенном примере, как кажется, входит), то он пишется перед закрывающими кавычками: Творческая встреча "Вязание крючком. Как вязать быстро?"

Если вопросительный знак относится ко всему предложению, то после кавычек. Например: Вы смотрели фильм "Гоголь. Начало"?

Нам не удалось найти точного правила в справочниках, но в одном из примеров сложная вставка оформлялась именно так: слово после скобок — с маленькой буквы, начало второго предложения — с большой: Имея умысел на пакость (какая прелесть! Сорванец!), он долго думал, где взять кисть.

Нарушено правило лексической сочетаемости и, как следствие, правило ясности высказывания. См. значение существительного символизм: "в европейском искусстве конца XIX — начала XX века: модернистское направление, выдвинувшее в качестве своего художественного приёма символ как средство выражения непостижимой сущности предметов и явлений". 

Глагол выяснить в значении 'сделать ясным, понятным' может сочетаться со словом источник в значении 'то, что дает начало чему-либо'. Ср. у В. В. Проппа: «Другими словами, наша цель — выяснить источник волшебной сказки в исторической действительности».

Союз не является общим элементом в сложносочиненном предложении, поэтому запятая перед и нужна.