Словарная фиксация: в Клину (см. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). При этом вариант в Клине отнюдь не нов: его можно встретить у В. И. Даля (1839 г.) и даже в документах М. И. Кутузова (1812 г.): Предписание М. И. Кутузова вновь формируемому в Клине 10-му пехотному полку № 76. 29 августа 1812 года. С получения сего без ночлегов, но только с варением каш и отдыхами, предписываю оному полку, немедленно выступя, прибыть в Москву. Справедливости ради следует заметить, что других примеров такого употребления в Национальном корпусе русского языка не зафиксировано. 

Возможно, на распространенность варианта в Клине влияет гиперкоррекция (когда стремление говорить правильно приводит к появлению ошибочных форм): вариант в Клину может казаться говорящему менее правильным (как разговорное в отпуску при предпочтительном в отпуске). Тем не менее именно употребление в Клину соответствует строгой литературной норме.

Точности ради отметим, что в приведенном предложении подлежащим является указательное местоимение то, сказуемым — сочетание самое хорошее поведение; сравним вариант с вербально выраженной связкой: Самым хорошим поведением будет то... — в творительный падеж становится присвязочный компонент, подлежащее остается в именительном. В правилах о постановке тире между подлежащим и именным сказуемым указательные местоимения упоминаются лишь однажды — в пункте 1 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. Здесь утверждается, что если подлежащее выражено указательным местоимением, то тире между ним и сказуемым-существительным не ставится, и приводится единственный пример: Это кабинет? Это спальня? (Ч.) Нетрудно заметить, что между этим и приведенным Вами примером есть существенные различия: во-первых — уже упомянутая инверсия подлежащего и сказуемого, во-вторых — наличие придаточной части при указательном местоимении. Такие случаи не описаны в справочниках по пунктуации. См. также ответ на вопрос 313705.

К сожалению, память Вас подводит. «Вся литература» вариант придти не могла использовать, т. к. «Правилами русской орфографии и пунктуации» 1956 года установлено написание прийти. Иными словами, после 1956 года правильно только прийти (конечно, нельзя исключать, что  в отдельных изданиях были ошибки). А вот в книгах, изданных до 1956 года, написание придти не редкость.

Знаки препинания расставлены верно. Правда, перевод слов спикера стилистически небезупречен.

Об употреблении кавычек в собственных наименованиях см. в «Письмовнике».

Заведующая - вполне литературное существительное. Правильно: заведующая детским садом А. А. Иванова придумала...  См. также: Названия «неженских» профессий.

Такое несоответствие, действительно, есть. Пункт «Правил русской орфографии и пунктуации», в котором говорится о необходимости писать первая мировая война, вторая мировая война строчными буквами, устарел и не соответствует современной письменной норме (рекомендация писать эти сочетания строчными во многом была обусловлена идеологическими причинами); сегодня словари фиксируют Первая мировая война, Вторая мировая война. Но вот только устаревшим источник назвать нельзя: «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году, по-прежнему являются официально действующим сводом правил русского правописания.

Такое недоразумение – официально действующие правила правописания, в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, – можно устранить только одним способом: утвердить в качестве официального обновленный свод правил (никаких революций и реформ, разговорами о которых любят нас пугать работники СМИ,  при этом не потребуется: достаточно всего лишь сформулировать заново некоторые – немногочисленные! – пункты правил правописания, исходя из потребностей сегодняшего дня). Работа над новым сводом правил русского правописания была начата около 10 лет назад, но потом была приостановлена на неопределенный срок по независящим от лингвистов обстоятельствам.

Сочетание предлога несмотря на и местоимения это не является союзом. Вообще говоря, к союзам относится далеко не каждое слово или сочетание, выражающее логические отношения между частями текста или предложениями.

Мы ответили Вам. См. ответ на вопрос № 284608.

Словарям доверять стоит, но с учетом их особенностей. «Русский орфографический словарь» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой, на который Вы ссылаетесь, – это академический орфографический словарь. Он отражает современную орфографическую норму, т. е. помогает установить, какое написание является правильным. Однако фиксация слова в словаре не означает, что это слово уместно в любой ситуации, в любом стиле речи. Например, в словаре зафиксированы слова на фиг и пофиг. Это означает, что если у пишущего возникнет потребность написать эти грубые слова (например, в тексте сценария фильма, в речи персонажей), то сделать это нужно в соответствии с правилами орфографии, т. е. так, как зафиксировано в этом словаре. 

Словарь Т. Ф.  Ефремовой – это авторский толковый словарь. Его многие ценят за то, что в нем зафиксированы новые слова, еще не вошедшие в академические словари.

Однако в случае орфографических расхождений руководствоваться следует академическим орфографическим словарем.

Слова по-ее, по-его, по-их, по-ихнему  употребляются крайне редко и являются стилистически сниженными.