В общем-то, в словарях на Яндексе такая же рекомендация: http://slovari.yandex.ru/%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C/%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5/
Корректно - без буквенного наращения: в 13 районах.
Если заголовок оформлен в подбор с текстом, точка нужна. Если в отдельной строке — не нужна:
Задача 1.17. В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на два отсека, на расстоянии...
Задача 1.17
В вертикальной стенке, разделяющей резервуар на два отсека, на расстоянии...
Вы написали верно.
Оба варианта корректны.
Используется дефис.
Наращение не нужно, если это дата (т. е. если имеется в виду 70 год), например: осада римлянами Иерусалима в 70 году. Если же это обозначение 1970 года, наращение нужно: в 70-м году (= в 1970 году).
Не с наречием может писаться и слитно, и раздельно – в зависимости от того, какой смысл нужно подчеркнуть. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отрицается корректность), слитное написание подчеркивает утверждение (утверждается некорректность). Окончательное решение принимает автор текста.