Фамилия Харючи не склоняется. Несклоняемы мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -и.
Р. п. - Варги, т. п. - Варгой.
Мужская фамилия Сальник склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Чипчай склоняется как существительное второго школьного склонения: р. п. - Чипчая, д. п. - Чипчаю и т. д.
Оксана, на этот и другие заданные Вами вопросы Вы можете найти ответ в рубрике "Письмовник" нашего портала.
Эта фамилия склоняется как любое склоняемое нарицательное существительное, оканчивающееся на -А.
Корректно: снять полномочия с Головиной (при том условии, что мужской вариант этой фамилии - Головин).
Фамилии, совпадающие по написанию с нарицательными существительными второго школьного склонения, изменяются по падежам следующим образом: 1) склоняются только мужские фамилии, женские остаются в неизменяемой форме; 2) при склонении мужских фамилии возможно сохранение или выпадение беглой гласной (нет Соловея и нет Соловья), при этом предпочтителен первый вариант (сохранение гласной).
Склоняются обе части фамилии: Лебедева-Кумача, Лебедеву-Кумачу и т. д.