«Мы не идем сегодня гулять?» — это вопрос с псевдоотрицанием, потому что он практически равнозначен вопросу без отрицания: «Мы идем сегодня гулять?» Во всяком случае, именно так он обычно воспринимается. Отрицательная частица здесь относится не к действию, обозначенному глаголом, а к совершенно иному слою содержания высказывания, она вносит в высказывание примерно следующий смысл: ‘Не имеет ли место ситуация «Мы сегодня идем гулять»?’ Это означает, что задающий вопрос испытывает сомнение по поводу действительности ситуации «Мы сегодня идем гулять», и вот это сомнение отрицательная частица как раз и отражает.
Отвечая «Нет», собеседник тем самым сообщает: ‘Такая ситуация места не имеет’ = ‘Мы не идем гулять’.
Поэтому ответ «Нет» обычно означает «Нет, не идем» и именно так воспринимается.
Точно так же, когда вы спрашиваете только что упавшего ребенка: «Ты не ушибся?», а он отвечает «Нет», — вы успокаиваетесь, потому что его «Нет» означает, что он не ушибся, ситуация «Ребенок ушибся» места не имеет.
Следует заметить, что в данном случае уместнее говорить о нормах не русского языка, а речевого поведения. Если человек хочет быть понятым правильно, он не ограничится односложным «Нет», а добавит «не идем» — и недопонимание будет исключено.
Правильно с запятой.
Мужская фамилия Ней склоняется. Подробнее см. в Письмовнике.
К приведенным примерам указанное правило не применимо: в них нет однородных сказуемых при одном подлежащем, как нет и «независимых предложений». В первом случае союз и связывает две части, объединенные разговорной вопросительной частицей а если (эта частица приведена, в частности, в «Толковом словаре сочетаний, эквивалентниых слову» Р. П. Рогожниковой (М., 2003)) и, соответственно, общей вопросительной интонацией, что отменяет постановку знаков препинания (см. пункт 5 параграфа 112 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): А если я израсходую их и что-то случится? Во втором случае мы имеем дело со сложноподчиненным предложением, в котором придаточная часть находится перед главной, что допускает постановку тире: Когда он вернётся — мне конец.
Все верно: если фамилия оканчивается на гласный, ее склонение или несклонение не зависит от пола носителя фамилии. Подробные правила см. здесь.
Не с прилагательными пишется раздельно не только в составе конструкций с противопоставлением, но и в составе конструкций, усиливающих отрицание. Поэтому для точного ответа нужен контекст.
Между однородными придаточными, соединенными одиночным союзом и, запятая не ставится (см. параграф 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина), указанные в скобках запятые не нужны.