Правильно: орден Красной Звезды, Красная армия.

Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...

Каплет дождь, каплют слезы. Из крана - капает.

Вы написали правильно.

Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка, Машины пирожки (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.

Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка, Танина варежка, Машины пирожки (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.

В художественных произведениях сохраняют особенности орфографии и пунктуации, характерные для стиля автора и для эпохи. В теме литературоведческой работы, как и в тексте работы, необходимо следовать современным нормам. Однако в цитатах орфография источника цитирования может быть сохранена. 

Обороты с союзом как выделяются запятыми, если в основной части предложения имеется указательное слово такой (см. пункт б параграфа 88 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Считаются ли такие явления природы, как прекрасная роза, соловей и радуга, искусством? Ряд прекрасная роза, соловей и радуга внутри оборота с союзом как не однороден сочетанию явления природы в основной части предложения, сравним: Он считал такие явления природы, как прекрасная роза, соловей и радуга, искусством (здесь существительное явления находится в форме винительного падежа, существительные роза, соловей и радуга остаются в форме именительного падежа) и Все явления природы: прекрасную розу, соловья и радугу — он считал искусством (здесь есть обобщающее сочетание явления природы и ряд однородных членов, находящихся в том же винительном падеже; именно в таких конструкциях после завершения ряда ставится тире).

Вначале уточним терминологию: это не местоимения, а прилагательные. Правила таковы: имена прилагательные, обозначающие индивидуальную принадлежность, пишутся с прописной буквы, если они образованы от собственных имён при помощи суффикса -ов (-ев) или -ин: Юлина юбка,  Ольгино пальто, Танина варежка (в составе фразеологических оборотов такие прилагательные пишутся со строчной буквы: ахиллесова пята, сидорова коза). Если же соответствующие прилагательные имеют в своём составе суффикс -ск-, они пишутся со строчной буквы: пушкинские стихи, петровские преобразования, булгаковский стиль.