Грамматическая основа — они договорились, простое глагольное сказуемое. Инфинитив встретиться выполняет роль дополнения (о чем?).
В этом предложении сравнительный оборот играет роль сказуемого, запятая между подлежащим и сказуемым не ставится.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Да, это деепричастие, на это указывает и суффикс, и вопрос, и синтаксическая роль слова в предложении.
Мужская фамилия Дуэль склоняется так же, как, например, фамилия Даль: Дуэля, Дуэлю, Дуэля, Дуэлем, о Дуэле.
Поскольку в этом предложении личное местоимение я играет роль сказуемого, а не подлежащего, постановка тире возможна.
Поскольку в данном случае сравнительный оборот выполняет роль обстоятельства образа действия, запятая перед ним не нужна.
В данном случае запятая перед как не нужна, поскольку сравнительный оборот как пирожные играет роль сказуемого.
Так говорить, разумеется, можно, но следует иметь в виду, что уточнение лично подчеркивает особую роль говорящего.
Инфинитивы играют здесь роль обстоятельств в неполных предложениях: Все уехали: кто [уехал] учиться, кто [уехал] работать.
