Жесткого требования нет, варианты "студентка" и "аспирантка" корректны.
Все три слова в звании Герой Социалистического Труда также пишутся с большой буквы.
Однородные члены с обобщающими словами могут быть выражены не только существительными. Вот примеры из справочника Д. Э. Розенталя: Отец совершил несколько будничных движений: достал бумажник, порылся в нем, извлек две старые трешницы, получил билеты; Хорь понимал действительность, то есть: обстроился, накопил деньжонку, ладил с барином и с прочими властями; И старичок, и я — мы оба веселились; Везде: над головой, под ногами и рядом с тобой — живет, грохочет, торжествуя свои победы, железо.
При таком строе предложения лучше поставить двоеточие: Саша, а поделитесь: живя в окружении леса, где обитают опасные звери, вы наверняка имеете огнестрельное оружие?
В школе безударные гласные на конце глагольной основы перед -ть проверять не учат. Правила их проверки сформулированы были относительно недавно, и они достаточно сложные для применения. В школе сложилась методическая традиция обходиться без правила. Дети благодаря языковой интуиции чувствуют, какую гласную нужно писать перед -ть, и ошибки здесь возникают редко. Слов, в которых ошибки встречаются, немного.
Если мы не помним точно, какая гласная пишется в инфинитиве, то ее нужно проверить по словарю. При этом некоторые простые правила о гласных перед -ть запомнить можно.
1. В инфинитиве после гласной о пишется -ить, например: стоить, строить, удостоить, присвоить.
2. В инфинитиве после гласных а, е, у пишется -ять, например: лелеять, маяться. Исключения: драить, клеить.
Слов, относящихся ко второму правилу, немного, поэтому некоторым удобнее запоминать не правило, а сложные глаголы:
1) баять, веять, лаять, реять, сеять, таять, хаять (сниж.), чаять, чуять, блеять, лелеять, затеять, маяться, каяться, надеяться,
2) драить, клеить,
3) кашлять.
Заучивая глаголы, важно помнить, что при присоединении приставки или постфикса гласная перед -ть не меняется: клеить — заклеить, клеиться.
3. Особую группу составляют глаголы с приставками обез-(обес-). Нужно научиться различать слова по значению: обессилить (лишить кого-то сил) — обессилеть (лишиться сил), обезводить (лишить воды) — обезводеть (лишиться воды).
Если слово доплер имеет значение "доплерографический аппарат" или "доплерографическое исследование", то следует писать это слово со строчной буквы.
Правильно: 10 000 посетителей (десяти тысячам посетителей). В подобном примере, возможно, лучше употребить словесную форму чисел.
Выражение Не к ночи будь сказано/помянуто является устойчивым сочетанием (фразеологизмом) в значении "о ком-, чем-л. страшном, крайне неприятном".
При любом изменении его состава (например, Не к аду будет напечано, Не дьяволу будет промолвлено и т. п.) оно сразу потеряет свойства фразеологизма.
Такие справки выдает Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН: https://ruslang.ru/spravki
