Слово земля пишется со строчной далеко не только в значении 'почва'. У этого существительного много значений, которые требуют сохранения строчной буквы, например: 'место жизни и деятельности людей', 'поверхность, на которой мы стоим, по которой движемся', 'территория, которая находится в чьём-либо владении или пользовании' и др. Среди них и интересующее нас значение 'какое-либо государственное образование, а также какая-либо достаточно большая территория, границы которой определяются наличием на ней какого-либо признака, характерной черты и т. п.': Русская земля, родная земля, чужая земля и т. д.

Слово Русская в обсуждаемом сочетании нужно писать с прописной, т. к. сочетание выступает в значении 'Россия, Русь', т. е. используется в функции имени собственного.

В предложении есть стилистическая (грамматическая) погрешность. Лучше: пелена, от которой она пыталась сбежать, точнее, с которой она пыталась слиться....

Наречие насмерть и правда пишется слитно, например: сражен пулей насмерть, стоять насмерть, перепугаться насмерть. Но в выражении не на жизнь, а на смерть правильно раздельное написание (как сочетание предлога с существительным), что закреплено, например, в академическом «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012). Так что Ваша дочь написала правильно.

Мы не можем помочь с выбором автотранспорта, но можем сказать, что в Вашем тексте много ошибок. 

Краткие прилагательные изменялись по падежам в древнерусском языке. Следы этого древнего склонения мы находим в сказках, былинах, пословицах: на добра коня садился; Сказка ― ложь, да в ней намек: добру молодцу урок. В современном русском языке краткие формы прилагательных не склоняются. Это языковое изменение было связано с тем, что изначально в древнерусском языке не было полных форм прилагательных, были только краткие. Появившиеся полные формы в литературном языке вытеснили краткие формы в позиции определения. Сейчас мы не скажем по чисту полю, богата человека – скажем по чистому полю, богатого человека. Краткие формы стали использоваться в составе сказуемого (например: Дом чист; Горница чиста; Человек богат) и – реже – как определения при подлежащем (Богат, хорош собою, Ленский везде был принят как жених), и поэтому все формы, кроме именительного падежа, перестали употребляться.

В этом предложении несколько однородных придаточных частей, зависящих от глагола узнает, последняя из них присоединяется сочинительным союзом и. В таких случаях запятая перед союзом не ставится (см. пункт 3 параграфа 119 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Возможны следующие варианты: Основные детали телевизора, а именно экран, блок питания, процессор, динамики и системы управления, должны обеспечивать исправность его работы. Основные детали телевизора, а именно: экран, блок питания, процессор, динамики и системы управления — должны обеспечивать исправность его работы.

Да, верно.