Большой толковый словарь русских существительных

СЛЁТ, -а, м. Мероприятие, представляющее собой съезд, собрание членов какой-л. массовой организации, представителей одной профессии, производственных коллективов, прибывших из разных мест. Студенческий слет.

Насколько мы можем судить, в этом значении существительное слёт употреблялось уже в начале ХХ века: Вчера на вечере устроенном пражским славянским клубом по случаю слета «Соколов», от имени русских гостей говорил генерал Риттих [без названия (03.07.1901) // «Россия», 1901]; Для достижения этой смутной цели кружковцы занимаются всякой символической чепухой, которая должна питать музыкальное и зрительное настроение кружка. Собрания их носят название «слетов»[«Гениальные ребята» (18.04.1909) // «Русское слово», 1909]. 

В современных лингвистических исследованиях способ образования окказиональных слов из целого предложения или словосочетания называется голофразис, а образованные таким способом единицы именуются голофрастическими конструкциями либо голофрастическими новообразованиями.

Что касается написания голофрастических единиц, то справочниками по русской орфографии оно не регламентировано. В статье Е. В. Щениковой и Е. А. Ждановой находим следующие наблюдения: «Если ранее (изначально — в публицистике), по свидетельству исследователей, было популярно употребление дефисных комплексов (...), то позднее преобладающим стало слитное написание». Очевидно, оба способа имеют под собой основания: дефисы передают относительную раздельность составляющих такую единицу слов и делают ее более удобочитаемой, а слитное написание подчеркивает ее цельность и дает возможность использовать ее в качестве хештега. 

В этом заголовке слово путешествуя совершенно точно является деепричастием: оно называет дополнительное действие по отношению к основному действию, названному глаголом жить. При этом есть правило, согласно которому деепричастный оборот не обособляется, если он тесно связан по содержанию со сказуемым и образует смысловой центр высказывания, например: Жили Артамоновы ни с кем не знакомясь (М. Г.), Старик шёл прихрамывая на правую ногу и т.  п. Однако заголовок Жить (,) путешествуя не представляет собой предложения, и оценить, образует ли деепричастие смысловой центр высказывания, здесь едва ли возможно. Это аргумент в пользу постановки запятой. Сравним пример предложения, в котором деепричастие играет особую коммуникативную роль и не обособляется: Это здорово — жить путешествуя!

Его имя на русском языке — Юлий Таубин. Так подписаны его прижизненно опубликованные произведения на русском языке (см., например: Знамя. 1936. № 5). Этим именем его называют в воспоминаниях друзья, и оно же используется в посмертных публикациях его стихов в переводе на русский язык (см., например: Новый мир. 1966. № 11). Это же написание дано в «Краткой литературной энциклопедии» (отметим, впрочем, здесь неожиданное, возможно ошибочное, ударение на у; в белорусском языке ударение в фамилии — на первом слоге). Вариант Юлий Тавбин представляет собой закономерную транслитерацию на русский язык белорусского написания (белорусское ў передается русским в) и обычно встречается в текстах на русском языке, созданных в Белоруссии.

Этот вопрос носит, на наш взгляд, несколько отвлеченный характер. В тех сферах общения, где ценится соблюдение норм, это слово лучше вообще не употреблять. Написания типа ХЗ, хз характерны для аббревиатур. Но аббревиатуры — это имена существительные, поэтому такое написание не подходит. Написания типа х. з. или х/з используются в графических сокращениях. Графические сокращения не представляют собой самостоятельных словесных единиц, это условный способ передачи полностью произносимых сочетаний. Поэтому и этот способ написания не годится. Приемлемым можно считать написание хэзэ. Такие написания строятся из названий букв и используются в том числе для передачи единиц, которые, будучи изначально графическими сокращениями, приобрели в ходе общения статус самостоятельных слов (хэбэ, мэнээс).

Новое предложение в этом случае всё же начинается сразу после закрытой кавычки. Нельзя не отметить, однако, что правила недостаточно четко регламентируют данную ситуацию, о чём подробнее см. в ответе на вопрос № 325853.

Добавим, что и оформление первого предложения, с двумя глаголами речи, каждый из которых вводит свой фрагмент высказывания и расположен перед этим фрагментом, представляет собой трудность: полностью аналогичных примеров в имеющихся справочниках не обнаруживается. Можно рекомендовать такой вариант: Он произносил: «Ну-с, молодые люди, чего вам угодно? — И шутливо добавлял: — Пару чая или по штофу водки?» Поняв, чего от него хотят «молодые люди», он быстро удовлетворял наше желание...

Мы не говорим о том, что носитель фамилии сам устанавливает правила ее склонения/несклонения. Это, конечно же, регулируется грамматическими законами. Но соблюдать закон (любой, не только языковой) или не соблюдать его – личный выбор каждого. Нам хорошо известны ситуации, когда носитель фамилии не хочет слушать разумные доводы и ссылки на правила. Мы можем сказать, как правильно, не не можем заставить человека следовать правилам. Если человек настойчиво требует выдать ему документ с грамматической ошибкой – это его выбор, ему потом пользоваться этим документом. Именно об этом и шла речь в двух ответах, о которых Вы говорите.

Уточнили ответ на вопрос № 289331, чтобы из него не следовало, что носитель фамилии сам решает, склонять ее или нет.

Нет, эти слова не являются родственными, они восходят в конечном итоге к двум разным древним индоевропейским основам.

Вождь пришло в русский язык из старославянского, где оно восходит к праславянскому корню *ved – отсюда же и глагол вести (вождь – тот, кто ведет за собой). Этот корень, в свою очередь, восходит к праиндоевропейской основе, поэтому наше слово вести  родственно словам других индоевропейских языков, например, латышскому vest, древнепрусскому west с тем же значением ('вести').

Слова вожделенный, вожделение, вожделеть также пришли из старославянского языка, но восходят к другой основе. Вожделеть образовано с помощью приставки въз- от желети (во втором слоге был «ять») 'желать'. А слова желети, желати восходят к праиндоевропейской основе со значением 'желать, хотеть' и также имеют соответствия в других индоевропейских языках.

Слова солнце и луна имеют формы множественного числа, но эти формы ограничены в употреблении. Разумеется, невозможно множественное число при употреблении слов Солнце и Луна как астрономических терминов в значениях соответственно 'центральное тело Солнечной системы' и 'естественный спутник Земли': такое Солнце одно и такая Луна одна. Они пишутся с прописной и употребляются только в единственном числе.

Однако слово солнце употребляется во множественном числе в значении 'центральное тело других планетных систем', например: полет к далеким солнцам, а также в индивидуальном авторском контексте (у Маяковского: в сто сорок солнц закат пылал).  Парадигма мн. числа: солнца, солнц, солнцам, солнца, солнцами, о солнцах.

Слово луна употребляется во множественном числе в значении 'спутник любой планеты', например: две луны Марса; сколько лун у Нептуна?

Честно говоря, трудно представить себе более некорректный тестовый вопрос. Дело в том, что само понятие орфограммы весьма и весьма условное. Под орфограммой можно понимать как отдельное методически сформулированное правило правописания, так и любой конкретный случай написания, соответствующий правилу (иными словами, в любом тексте столько орфограмм, сколько существует возможностей для ошибки). 

Если все же попытаться дать ответ на этот вопрос, можно рассуждать следующим образом.  Орфограмма – написание, определяемое на основе правила орфографии. В действующих «Правилах русской орфографии и пунктации» 1956 года в разделе «Орфография» 124 параграфа; полный академический справочник "Правила русской орфографии и пунктуации" содержит 219 параграфов, посвященных орфографическим трудностям. Учитывая, что во многих параграфах общие правила охватывают несколько более частных случаев, можно смело предположить, что верный ответ – более 120.