Полагаем, что лучше так: Рекордсмены среди полиглотов в той или иной степени владеют 15—20 языками и часто делают их изучение своей главной целью. Во-первых, не все полиглоты делают изучение языков целью своей жизни, поэтому действительно заменяем на часто. Во-вторых, местоимения их будет достаточно, оно вполне может соотноситься со словом языки, будет понятно, что кто-то углубляет знание уже знакомых языков, а кто-то учит новые. 

Да, это словосочетание корректно.
См., например: И если хоть кто-то из тех бритоголовых моих сверстников сумел, отбыв срок, каким-то могучим усилием характера противостоять инерции своей судьбы и выбраться на орбиту человеческой жизни, я льщу себя мыслью, что, может быть, та давняя капля, тот мой наивный концерт тихой тенью сопутствовал благородным усилиям этой неприкаянной души... [Дина Рубина. Концерт по путевке «Общества книголюбов» (1986)]. 

В современном русском литературном языке слово торочиться в таком значении не употребляется. Современные словари литературного языка фиксируют следующее значение глагола торочить, от которого образуется страдательный глагол торочиться: 'привязывать к торокам' (торока – это ремни у задней луки седла для привязывания чего-либо). В. И. Даль помимо указанного давал еще одно толкование: 'оторачивать, обшивать каймою, оторочкою, опушкою, выпушкой; каймить, опушать; обшивать гайтаном, снурком, тесьмой, мехом, высечкой и пр.' 

К сожалению, нам неизвестно, чем считают формант -ть (-ти) в инфинитиве разработчики ЕГЭ. В одних лингвистических концепциях эта часть слова признается формообразовательным суффиксом, в других – окончанием (но не суффиксом и окончанием одновременно – это уже перебор). В любом случае, чем бы эта часть -ть ни была (суффиксом или окончанием), она не входит в основу инфинитива. Так, в слове писать основа писа-, в слове везти основа вез-.

Вы, по-видимому, имеете в виду следующие строки из «Евгения Онегина»:

В чертах у Ольги жизни нет.
Точь-в-точь в Вандиковой Мадоне...

Ударение ставится на И: Вандиковой. Однако это не фамилия! Вандикова – притяжательное прилагательное (ср. Шекспировы трагедии, Далев словарь) к Ван-Дик – так во времена Пушкина писали имя знаменитого фламандского живописца Ван-Дейка (1599–1641). Здесь, вероятно, имеется в виду картина Ван-Дейка Ru/04/b2003/hm41290.html" target=_blank>«Мадонна с куропатками», ныне хранящаяся в Государственном Эрмитаже.

Мы ответили на Ваш вопрос. См. вопрос 305739.

Вот что говорится об этом в справочнике Д. Э. Розенталя.

Одно тире опускается, если приложение относится к одному из однородных членов предложения: Я начал говорить об условиях, о неравенстве, о людях — жертвах жизни и о людях — владыках её (М. Г.).

Однако, если возможно двоякое толкование фразы, ставится и второе тире: Над проектом работали конструктор, инженер — специалист по связи — и радист (при отсутствии второго тире получится, что инженер был одновременно и радистом).

Во втором случае можно говорить об уточняющем обороте. Непонятно, какова цель этих рассуждений.

Вы правы. Верно: благодаря Судьбы круговороту.

Все верно, это смысловая запятая (нужно решить, какие именно слова входят в состав оборота).