Во всех приведенных Вами примерах необходим пробел между сокращением и словом или цифрой. О правилах сокращений можно прочитать на странице https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-pravilno-sokrashchat-slova
Не существует какого-то отдельного специального правила, которое бы определяло, какие слова в названиях культов, сект, духовно-рыцарских орденов, братств и пр. следует писать с прописной буквы, тем более если речь идет, как в Ваших вопросах, о названиях разного типа: с одной стороны, о реальных исторических наименованиях, а с другой — о вымышленных названиях в художественных произведениях.
В общем и целом можно руководствоваться правилом о написании названий учреждений, организаций, обществ, политических партий и объединений: в них с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные (ср.: Ливонский орден, Тевтонский орден, Мальтийский орден, орден Гроба Господня – здесь всё по правилу). Родовые наименования по общему правилу пишутся строчными. Но на орфографическое оформление конкретного названия могут влиять и употребление слова не в своем обычном значении, и традиция, связанная с названием: наименование, имеющее давнюю традицию употребления, может быть оформлено иначе, чем название, придуманное для современного художественного произведения в стиле фэнтези, например.
Написание рыцари Круглого стола зафиксировано академическим орфографическим словарем «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Этому не противоречит написание Рыцари Колумба, т. к. в данном случае Рыцари — первое слово в названии католического движения, к тому же здесь оно не в своем обычном «средневековом» значении.
Если говорить о написаниях типа орден Пылающей Розы / Пылающей розы, орден Черной Пантеры / Черной пантеры, то предпочтительно по общему правилу писать орден Пылающей розы, орден Черной пантеры (ср.: Война Алой и Белой розы), но в художественных и стилистических целях, чтобы подчеркнуть образность названия, можно допустить и орден Пылающей Розы, орден Черной Пантеры. Однако в таких случаях, как культ Восставших из ада, где название состоит из нескольких слов, включая служебные, написание каждого слова с прописной будет совершенно неуместным.
У всех одушевленных существительных во множественном числе винительный падеж совпадает с родительным: братья, (нет) братьев, вижу братьев; коты, (нет) котов, вижу котов, а у неодушевленных – с именительным: столы, (нет) столов, вижу столы. У слов мужского рода второго школьного (первого академического) склонения это проявляется и в единственном числе: стол, (нет) стола, вижу стол, но кот, (нет) кота, вижу кота.
Чередование а/о, связанное с суффиксом -ива-/-ыва-, — особый вид чередования, встречающийся во многих корнях. Удобнее не перечислять эти корни, а описывать как единую группу корней с ограничением на проверку. Так было в правилах 1956 года, такое описание и в современных правилах.
Есть прилагательное читаный и причастие читанный, ничего не менялось. См. также данные ресурса «Проверка слова».
Предпочтительно не склонять: в городе-государстве Вавилон, в полисе Спарта. Географические названия, включая городские и административные, как правило, склоняются, если они являются славянскими или давно освоенными именами в русском языке. Но в случае городов-государств и названий греческих полисов предпочтительно не склонять по аналогии с другими названиями территориальных единиц, приведенных в «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (2013).
Оба варианта — защита по «сухому ходу» и защита по «сухому» ходу — могут быть корректными, решение зависит от контекста. Если сухой ход рассматривается как единое понятие или термин, то кавычки можно ставить вокруг всего выражения: «сухому ходу». Если же выделяется именно слово сухой, то уместно оставить кавычки только вокруг него.
Существительное северо-северо-запад пишется с двумя дефисами. Что касается прилагательного в словосочетании северо-запад-юго-восточное простирание, то оно не имеет словарной фиксации. Судя по морфемной структуре (суффикс прилагательного -н- имеет только последняя часть), это единое слово — сложное прилагательное, а внутри слова тире не пишется. Рекомендуется писать его с тремя дефисами: северо-запад-юго-восточное (сравним сочетание двух сложных существительных с тире в функции соединения: направление северо-запад — юго-восток).
Исчерпывающего списка слов и сочетаний, которые могут быть вводными или выполнять функцию обстоятельств в зависимости от решения автора, в доступных нам источниках не приводится. Очевидно, его составление — непростая исследовательская задача, требующая анализа большого массива текстовых данных. По предварительным подсчётам, список будет включать более двухсот единиц. Описание многих из таких слов приведено в «Справочнике по пунктуации» — с ним рекомендуется сверяться в каждом сомнительном случае.
