Корректно:

• картофель жареный с грибами;
• картофель, жаренный с грибами;
• помидоры, фаршированные грибами.

Если нет зависимых слов, то верно написание с одной буквой Н: жареные караси.

Возможны варианты:

• картофель жареный с грибами и луком;
• картофель, жаренный с грибами и луком.

Допустимо: картофель жареный с грибами (сначала пожарили картошку, потом добавили грибы); картофель, жаренный с грибами (жарили вместе с грибами).

Возможно три варианта: креветки жареные в соевом соусе с чесноком (сначала пожарили, затем добавили соус с чесноком); креветки, жаренные в соевом соусе с чесноком (прямо в соусе с чесноком их и жарили); креветки, жаренные в соевом соусе, с чесноком (жарили в соусе, а потом добавили чеснок).

Если имеются в виду индивидуальные названия спортивных сооружений, то в них первое слово должно быть написано с прописной буквы, ср.: ледовая арена и Малая ледовая арена для хоккея с шайбой.

Слово пока не фиксируется академическим орфографическим словарем, по правилу нужно писать с одним н. Правило таково: одиночное н пишется в бесприставочных (кроме не-) прилагательных от глагола несов. вида не на -овать (-евать), напр.: мудрёный, путаный, званый, ломаный, слоёный, бешеный, кручёный, солёный, мочёный, варёный, жареный, точёный, домотканый, сырокопчёный, сыровяленый, свежемороженый, свежесолёный, мокросолёный, горячекатаный, твердокатаный, холоднокатаный, цельнокатаный. Сыродавленый образуется от глагола несов. вида давить, ср. давленый.

В тематических публикациях встречаются словосочетания, свидетельствующие о том, что наименование корейского блюда кимчи трактуется авторами как существительное женского рода — по опорному слову капуста: корейская кимчи; знаменитая кимчи, которая спасла народ от голода в 50-е годы ХХ века; попробовать тушеную кимчи; вкусную кимчи подают; правильная кимчи. Вместе с тем употребляются и обороты восточное кимчи, так пахло кимчи, получилось вкусное кимчи, через восемь часов кимчи готово. В этих случаях, вне сомнения, слово блюдо служит опорным в квалификации кимчи как существительного среднего рода. Если кимчи употребляется в качестве названия сока или соуса, то ожидаемо появляются и словосочетания, в которых кимчи предстает как существительное мужского рода: лимонный кимчи.

Ученая степень и ученое звание разделяются запятой.