Деепричастие в русском языке может соотноситься по смыслу с инфинитивом в безличном предложении, поэтому примеры из второго пункта в Вашем вопросе вполне корректны.
См. ответ на вопрос № 172983.
Приведенный фрагмент действительно не соответствует тому, что в школьной практике принято называть повествованием. См. «Словарь методических терминов». Часто детям предлагается такой прием проверки: повествовательный сюжет можно представить в виде фотографий, последовательно фиксирующих происходящие события. В приведенном фрагменте о Маленьком Муке не перечисляются конкретные, последовательно происходящие события, а описываются события регулярные. Конечно, вызывает сомнение необходимость подобных упражнений в школе, но такова школьная традиция.
Постфикс -ся в русском языке многозначный, в числе его значений — так называемое объектно-имперсональное, как в предложении Собака кусается или в приведенном Вами примере Осторожно, чернила пачкаются! Подробно о значениях постфикса -ся см., например, ресурс «Русграм».
Да, конечно, зафиксировано.
ОНЁРЫ (фр.). В карточной игре: определенные карты, которые при расчете засчитываются особо. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.- Чудинов А.Н., 1910.
ОНЕРЫ в карточной игре старине козыри от туза в последовательном порядке по старшинству. Полный словарь иностранных слов, вошедших в употребление в русском языке.- Попов М., 1907.
ОНЁР а, м. honneur sing., honneurs pl. 1. Честь; почести, знаки внимания, уважения. Окажите нам faveur. Будем ли иметь honneur В вашем доме faire musique? Tout à vous. N. Кукольник. Шуточное послание Н. Кукольника И. Мятлеву. // РА 1891 2 500. Письмо Ваше .. я получил уже здесь - так как с неделю тому назад вернулся из Оксфорда, где получил всяческие онёры. 1879. Тург. - М. М. Стасюлевичу. // ПСС 30-13 (12) 2) 96. - А вы бывший студент? - со всей характеристической улыбочкой осведомился Пирожков. - Какой вопрос! - обиделся Леденщиков и оглядел Пирожкова. - Знаете что, - сказал ему Палтусов, - вы уж ваши онеры на нынче оставьте. Бобор. Китай-город 231. ♦ Делать honneurs. < faire les honneurs. Принимать гостей. Вечером было музыкальное собрание у Саши. Мария <жена Александра II > нездорова и не выходила, и жинка должна была делать les honneurs. 4. 3. 1861. Константин Дн. 309.2. В некоторых карточных играх - козырная старшая карта, от десятки до туза. БАС-1. Онерами называют в козырной масти пять старших карт: туз, король, дама, валет, десятка. Шевляковский 1890. Клянусь вам, Милостивая Государыня, всеми четырьмя вистовыми онерами, что состояние мое на сем свете хуже самой последней двойки. 1791. Переп. моды. // Покровский Щеголи Прил. 132. У Косолапова была игра посредственная, а у него неслыханная: туз, король, дама, валет, десятка (пять онеров), восьмерка, семерка козырей, туз, король червей, а остальное всё старшие пиковки. Панаев Актеон. // П. 1987 300. - На плаху, слышите! - на плаху пойду, если вы докажите, что у вас было четыре онера! .. У меня была дама и десятка. 1884. Василевский Наши нравы 11. Иметь на руках три онера. Онерами в империале называются карты, стоящие по 4 поэна. Орбакас 2003 141. ♦ Все (свои) онеры. шутл. Все (свои) преимущества, выгодные стороны; всё, что присуще кому-, чему-л. БАС-1. - А эта дамочка-с, видно, все свои онеры вам показала..? - с улыбкой бросил адмирал. Станюкович Смотр. ♦ ирон. Нежданно-негаданно нагрянула подагра - да такая, какой отроду не бывало: разом в обеих ногах, в обоих коленях... просто все онеры. 16. 5. 1874. Тург. - Я. П. Полонскому. ♦ Со всеми онёрами. шутл., Со всем, что необходимо, что полагается ничего не исключая. [Снафидина :] Какой это пикник? [Барбарисов:] Веселый, со всеми онёрами, с дамами. А. Островский Не от мира сего. // РР 1994 6 102. Правда, я давно любила Долинского, я любила в нем мягкого и честного человека, ну, пожалуй, даже любила его так-таки, по всем правилам, со всеми онерами. Лесков Обойденные. // 12-3 214. Хватит <денег> даже и на пожизненное содержание какого-нибудь голого попа, с шампанским и прочими онерами. Дело 1886 2 1 233. Старички еще потребовали для себя свой собственный классический кадриль, составили его сами и протанцевали не спеша, со всеми онёрами, ригодонами, pas de пижонами, pas de басками и антрша. 1894. Каменская Восп. 219. Маятник предпочтений качается от возврата к абсолютной монархии до Гитлера и сталинских пятилеток со всеми онерами средневековой окраски. ЛГ 3. 12. 1997. Его дело констатировать <смерть> , и он и законстатировал старикашку со всеми полагающимися анюрами <так>. М. Дайнека Пасынки Гиппократа. // Нева 1998 7 88. Пишу тебе на машинке "Колибри".. Маленькая, портативная, но со всеми онерами XX века. 27. 3. 1959. В. Я. Венгеров - М. А. Швейцеру. // Киносценарии 2000 4 182. - Лекс. Толль 1864: онеры; Уш. 1938: онёры.
Исторический словарь галлицизмов русского языка. Епишкин Н. И.. 2010.
Ошибки остались.
Приведенное Вами правило здесь работает. Вы расставили знаки препинания верно, точка нужна.
Первоначальная форма существительного лестница – лезтва. Оно действительно образовано от глагола лезть с помощью суффикса -тв- (так же, как, например, слово бритва образовано от глагола брить), т. е. буквально это слово означает «то, с помощью чего лезут».
Но еще в праславянском языке, задолго до того, как стать лестницей, лезтва стала лествой: перед глухим согласным з превратилось в с. Впоследствии лества уступило место лествице. И только потом, под влиянием многочисленных слов, оканчивающихся на -ниц-а (звонница, кузница и др.), лествица стала лестницей.
Таким образом, ввести написание через з означало бы искусственно вернуть это слово к той форме, от которой оно естественным образом ушло много веков назад. Вряд ли в этом есть смысл.
Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
