Предпочтительно тире перед пояснительным оборотом в конце предложения: Мы создали проект, обратившись к нашим источникам вдохновения — космосу и художественным картинам. Двоеточие после обобщающего слова (здесь на эту роль претендует сочетание источники вдохновения) обычно ставится перед перечислительным рядом, состоящим более чем из двух элементов. Кроме того, необходимо учитывать стилистику текста: использование двоеточия в простом предложении больше характерно для делового и научного стилей.

Шумные звонкие согласные на конце слов, согласно орфоэпическим нормам русского языка, оглушаются вне зависимости от происхожения слова (см., например, Н. Ю. Шведова (гл. ред.). Русская грамматика. Т. 1. М., 1980; Р. И. Аванесов. Русское литературное произношение. М., 1984). Иностранное название можно произнести с сохранением его исходного фонетического облика, если этого требует ситуация, но такое произнесение будет находиться за рамками фонетической системы русского языка.

По общему правилу обособление оборота с предлогом наряду с... факультативно или зависит от условий контекста. В конце предложения этот оборот чаще не обособляется. В данном контексте можно усмотреть пояснительный или присоединительный характер этого оборота. В таком случае его желательно отделить с помощью тире: Казань также вошла в тройку лидеров по числу ранних бронирований на Новый год — наряду с Санкт-Петербургом и Москвой.

Ни то, ни другое, ни третье. Овощь с мягким знаком на конце – собирательное существительное женского рода, которое употребляется в народной речи в том же значении, что и слово овощи: растет на огороде овощь всякая (=растут разные овощи). Это слово отнюдь не новое, его можно встретить, например, в поэме Некрасова «Кому на Руси жить хорошо»: Вся овощь огородная Поспела: дети носятся Кто с репой, кто с морковкою...

Текст подстрочного примечания, как правило, не согласуется с формой поясняемого текста – ведущее слово независимо от падежа поясняемого слова ставят в именительном падеже. Текст примечания, как самостоятельное предложение, необходимо начинать с прописной буквы и в конце ставить точку. Обязательного требования повторять поясняемое слово в тексте примечания нет, но для полноты примечания это имеет смысл сделать. Итак, правильно:

На гаке* было 5 барж.

И в этом случае запятая не нужна. Если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется: Хочу приземлённый сериал, например как «Карточный домик». Хочу приземлённый сериал, как «Карточный домик» например. А вот если вводное слово находится в середине обособленного оборота, оно выделяется запятыми по общему правилу: Хочу приземлённый сериал, как, например, «Карточный домик».

Нет хорошей комбинации знаков препинания, чтобы без искажений передать на письме эту устную фразу (и это показывает, что письменная форма языка – не просто перекодировка устной речи, а особая подсистема языка со своими специфическими средствами выражения). Если поставить в конце точку, то предложение будет восприниматься как сложноподчиненное повествовательное. Если поставить знак вопроса, то предложение станет вопросительным в целом и приобретет странный смысл: говорящий спрашивает, забыл ли он чей-то номер.

Правильно и в первом примере, и во втором. А вот и сами правила:

Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).

Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу.

Корректно: Он видит человека, вне всяких сомнений умершего. Такая пунктуация соответствует правилу: если вводное слово или сочетание стоит в начале или в конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.

Предложение без вводного сочетания может быть оформлено по-разному: Он видит человека умершего; Он видит человека, умершего. Вариант с запятой возможен, потому что предложение Он видит человека, в отличие от Он услышал вещи, по смыслу достаточно.