В русском языке закрепилось ударение на первом слоге и в названии башни, и в фамилии ее создателя, хотя оно и не соответствует ударению во французском языке. В этом нет ничего удивительного: принятое в русском языке ударение в иноязычных именах собственных нередко отличается от ударения в языке-источнике.

Будучи – форма деепричастия от глагола быть. Обороты со словом будучи выделяются запятыми по правилам обособления деепричастных оборотов. Например: Будучи ребенком, я один раз видел НЛО. При тесном слиянии оборота со сказуемым запятая не ставится: Они встретились только будучи уже взрослыми (пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»). По этому же правилу корректно не ставить запятую и в приведенном Вами примере: Я НЛО видел еще будучи ребенком.

Нам это сочетание не кажется ошибочным. Слово мир многозначное, одно из его значений – 'окружающее кого-л. общество; люди'. Общество может быть дружным, люди могут быть дружны. Сочетание дружный мир можно встретить и в художественной литературе, например: Базель ― это наш маленький, добрый, дружный мир, и врачи и аптекари связаны пуповиной со всем этим миром. А. и Г. Вайнеры, Лекарство против страха.

Если есть необходимость сократить текст (например, в энциклопедии) - возможно. Но без необходимости делать это не нужно.

Вот цитата из справочника под ред. В. В. Лопатина (раздел "Знаки препинания при вставках").

Вставная конструкция, будучи самостоятельным предложением или частью текста (ряд предложений), относящаяся к абзацу (текст вставки после открывающей скобки начинается с прописной буквы), выделяется скобками. Перед скобкой, открывающей вставку, ставится необходимый по условиям контекста знак конца предложения. Перед закрывающей скобкой ставится знак, фиксирующий конец вставного предложения: ...Так будет дальновиднее... (У Маслова клокотало в горле, хотя говорит он тихо и даже вяло.) Ничего не изменилось, Екатерина Дмитриевна!... Второе: ваш ночной гость сейчас уйдет... Вы хотите спросить — почему я настаиваю на этом? Вот мой ответ... (Он запустил руку в боковой карман засаленного, с оборванными пуговицами, пиджака, вытащил плоский парабеллум и, держа его на ладони, показал Кате.)

Запятая перед тире нужна: она закрывает причастный оборот.

Верно: кухонный гарнитур, беспроводная гарнитура, нажимной гарнитур (=набор, в который входят ручка и фурнитура). 

Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).

Дефисное написание части ядерно- рекомендовано не только в словаре Б. З. Букчиной, но и в «Русском орфографическом словаре» РАН. Объясняется такое написание, вероятно, наличием суффикса -н-  и сложившейся традицией писать подобные слова (большинство из них являются терминами) через дефис. Подробнее о проблеме слитных и дефисных написаний и особенностях словаря «Слитно? Раздельно? Через дефис?» можно прочитать в ответе на вопрос № 285801.

См. ответ 289401.