Верно: Заявка на досрочное погашение рассрочки платежа (платежей) за оборудование отменена.

В примерах 1 и 4 возможно и вышел, и вышли. При оборотах, образованных сочетанием «именительный падеж плюс творительный падеж с предлогом с», сказуемое может стоять как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Форма множественного числа показывает, что в роли подлежащего выступает всё сочетание, т. е. действие приписывается взаимосвязанным равноправным субъектам. Форма единственного числа показывает, что подлежащим является только существительное в именительном падеже, а существительное в творительном падеже выступает в роли дополнения, обозначая лицо, сопутствующее производителю действия.

Итак, в зависимости от смысла: Муж с женой вышли из подъезда и Муж с друзьями вышли из подъезда – если речь идет обо всех участниках действия. Муж с женой вышел из подъезда и Муж с друзьями вышел из подъезда – если речь идет в первую очередь о муже.

При наличии в конструкции слов вместе, совместно употребляется форма единственного числа сказуемого, поэтому в примере 2 верно: Муж вместе с женой вышел из подъезда. Только единственное число – и в примере 3 (подлежащее – муж): Муж вслед за женой вышел из подъезда.

1. Все верно.

2. Так сказать можно, но это несколько вычурно.

После номера пункта обычно ставится точка или скобка. Если текст пункта начинается с большой буквы, то точка ставится и после номера, и в конце фразы.

1. Сочетание не зафиксировано академическим орфографическим словарем, но написание можно установить по правилу и аналогии: лук криспи, как картофель фри, цыпленок гриль. 

2. От приставочного глагола сов. вида образуется слово с двумя н: запечь — запеченный. Если слово масло относится к слову запеченная (фасоль запекали в чесночном масле, а не добавляли масло после запекания), то образуется причастный оборот, который нужно обособлять. 

Пунктуация в этих предложениях вариативна. В первом из них вместо запятой можно поставить тире, во втором — вместо тире запятую. Запятая ставится по общему правилу, а тире подчеркивает значение результата, следствия. Это подчеркивание зависит от намерений автора.

Правило не категорично, оно гласит, что при существительных женского рода, зависящих от числительного два, определение чаще ставится в форме именительного падежа (или совпадающего с ним винительного при неодушевленных существительных) множественного числа. Сочетания с родительным падежом редко, но встречаются, ошибкой использование такой формы не будет. Но предпочтителен все-таки вариант В коробке было 6 красных ручек и 2 синие.

Варианты Ах! Как хорошо! и Ах, как хорошо! в равной степени корректны. Вариант Ах! как хорошо! не соответсвует современной пунктуационной норме (см. примечание к параграфу 5 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Запятая на месте цифры 4 не ставится. Вот правило: деепричастный оборот не обособляется, если деепричастие имеет в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения (такое деепричастие от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием).

Корректно согласование со словом "один": мне исполнился 31 год, мне был 31 год.