Правильного (т. е. кодифицированного, рекомендованного словарями) варианта нет. Если в слове позы ударение падает на основу, а не на окончание, то в производном будет ударение позная. В противном случае ударение должно падать на -а.

От глагола махать образуются две формы – маша и махая. С нормативной точки зрения они равноправны (в отличие от личных форм настоящего времени, где машу, машет – предпочтительные формы, а махаю, махает – разговорные).

1. Должность специалиста пишется со строчной буквы. 2. Слово регламент пишется со строчной буквы. 3. В формах множественного числа слова зонты ударение падает на окончание. 4. Слово свёкла нормативно только с ударением на ё.

В этом случае распространенное определение произошедшее с ней образует единое сочетание с определительным местоимением всё (ударение падает на определение) и не обособляется: Таня решила посмотреть на всё произошедшее с ней глазами обычного стороннего наблюдателя.

Существительное, относящееся к глаголу (а причастие – форма глагола) с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа. Если при зависимом существительном есть слова никакой, ничей, ни один, выбирается родительный падеж: не оскорбляющий ничьих религиозных чувств.

Конечно, винительный. Проверить легко: подставьте слово первого склонения: встретить девочку. Другое дело, что винительный падеж (встретить королька) в данном случае совпадает с родительным (нет королька), поскольку королек – одушевленное существительное. Возможно, учитель это имел в виду?

Фамилию Чипилка надо склонять, ее несклонение – грамматическая ошибка. Это плохо и для самого автора, ведь именительный падеж фамилии должен выводиться из косвенных падежей. Фразу стихи А. Чипилка можно понять так: автор стихов – А. Чипилок (мужчина).

Обычное управление: требовать чего-либо. Управление требовать что-либо  в справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» названо «редким (при конкретизации объекта)»: требовать свою зарплату, требовать пропуск. Таким образом, если объект не конкретизирован, предпочтителен родительный падеж.

Женские личные имена восточного происхождения, оканчивающиеся на ударный -Я, имеют в дательном и предложном падеже окончание -Е. Правильно: Альфия – Альфие. Вариант Альфии будет правилен только в том случае, если ударение в имени падает на А.

1. В зависимости от ударения в фамилии возможны варианты: см. подробно в Письмовнике. Торговую марку можно склонять, если нет родового слова и ударение не падает на конечную -а. 2. Правильно только раздельное написание: умеренно острый.