Глагол умереть применим и к животным тоже.

Вот примеры из классиков.

Мыши вообразили себе, что кот умер, и высыпали из всех своих нор, чтобы праздновать свое торжество. Но кот не умер, а только притворился умершим, чтобы тем удобнее рассмотреть своих врагов и узнать их норы (Салтыков-Щедрин). Бакай хотел мне что-то сказать, но голос у него переменился, и крупная слеза скатилась по щеке ― собака умерла; вот еще факт для изучения человеческого сердца (Герцен). Собака умерла в сильных мучениях ― мысль о стрихнине была оставлена (Ходасевич).

Предложение Кот умер полностью корректно.

У приставки сверх- в современном русском языке имеется несколько значений, как регулярных и продуктивных (например, с ее помощью образуются прилагательные со значением признака, который характеризуется высшей степенью проявления качества: сверхмощный, сверхобычный), так и нерегулярных (например, она выделяется в словах сверхъестественный, сверхчеловеческий, имеющих значение признака, который характеризуется превышением предела или меры, а также осуществлением вне пределов того, что названо мотивирующим именем существительным). Можем осторожно предположить, что термин сверхъестественное появился в русском языке в результате калькирования латинского Supranaturalismus (от лат. supra — «сверх», и naturalis — «природный», «естественный»). 

Вот рекомендация «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой:

«В единственном числе ставится сказуемое при существительных со значением неопределенного количества (масса, уйма, бездна, пропасть и т. п.). При этом возможны варианты согласования в роде; ср.: Народу сбежалось бездна... (Л. Толстой). – Дел у него была бездна... (Чернышевский). Обычно препозитивное сказуемое стоит в форме среднего рода, а постпозитивное сказуемое согласуется с указанными существительными; ср.: В моей повести было бездна натянутого (Герцен) – Уйма трудностей пережита... (В. Панова)».

Таким образом, предпочтительно: масса людей погибла.

Термин «наращение» используется в тех случаях, когда при слово- и формообразовании (словоизменении) в финальной части производной основы возникают изменения, которые невозможно описать, используя понятие «суффикс», так как возникающие отрезки не имеют значения. А суффиксы, как и все остальные морфемы, обязательно должны обладать значением.

Есть два возможных толкования интересующего вас явления:

1) Отрезок -ер- — это асемантическая вставка (интерфикс) между корнем и окончанием (не морфема!).

2) Пары мат’-/матер-, доч-/дочер — это варианты (алломорфы) одного корня, возникающие при изменении этих слов (при образовании форм числа и падежа).

Сочетание в моменте отнюдь не новое. Обратимся к цитатам: ...ее [политики] специальное назначение в том, чтобы обслуживать справедливое в моменте и на момент (как бы длителен порою момент ни был) [Ю. В. Ключников. На великом историческом перепутье (1922)]; Борис Фохт как попутчик — в одном; а Флоренский — попутчик в другом; так казалось мне; но пути их, скрещаясь с моим лишь в моменте, — уже расходились... [Андрей Белый. Начало века (1930)]; Я не играю в догонялки, я не мечтаю о себе придуманном, я живу в моменте [Алексей Слаповский. Большая Книга Перемен // «Волга», 2010].

Пишут раздельно: по ходу (как и литературное по ходу: по ходу дела).

По ходу (в роли вводного слова в просторечии) – вероятно, от сочетания "по ходу дела".

Если в заголовок архивного дела нельзя вносить редакторскую правку, то Ваш вариант пунктуационного оформления заголовка представляется оптимальным.