При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Шверцель.
Подлежащее — нестабильность. Сказуемое должно стоять в форме единственного числа: Внутриполитическая и социально-экономическая нестабильность сохраняется.
В форме родительного падежа слова тень ударение падает на первый слог: выйти из те́ни.
Склоняется только мужская фамилия (как и другие мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный).
В данном случае пишется две буквы Н.
Поиграл в игру — тавтология, однако она может быть не только лексической ошибкой, но и приемом выразительности.
Нормативное ударение в прилагательном такое: украи́нский. Употребление слова в роли собственного наименования не приводит к изменению места ударения: борщ «Украи́нский».
Слово фольга употребляется только в форме единственного числа. Возможный вариант: образцы в виде тонких листов фольги.