Извините за задержку. Дело в том, что такие слова практически не используются, гораздо более употребительны варианты: цифровая среда, диджитал-среда. Если нужно написать именно дигисреда, рекомендуем писать слитно.

Раздельное написание возможно, если необходимо подчеркнуть отрицание. Ошибки нет.

В обоих случаях будет уместно поставить запятые.

А. С. Пушкин — это, конечно, не одно слово, а три, только два из них сокращены. Первые буквы имени и отчества, или имени и фамилии, или имени, отчества и фамилии называются инициалами. Инициалы относятся к графическим сокращениям. Приведем другие примеры графических сокращений: зав. кафедрой, Ин-т рус. яз. Все графические сокращения не являются словами в отличие от аббревиатур (сложносокращенных слов). Примеры аббревиатур: завкафедрой, ИРЯ (Институт русского языка). О графических сокращениях и аббревиатурах можно почитать в правилах орфографии. 

Заглавная буква не в начале слова встречается в дефисно пишущихся сочетаниях (например, Нью-Йорк, пол-Европы), аббревиатурах (например, КамАЗ). Модное веяние нашего времени — писать заглавную букву в словах-названиях типа АвтоМотоКлуб, но такое написание не закреплено правилами орфографии и не рекомендуется.

Думаем, это чисто орфографический вопрос, не имеющий отношения к грамматике.

Так называется один из известнейших древнегреческих софизмов - парадоксов. Приводим его описание по "Логическому словарю":

Эватл брал уроки софистики у Протагора с тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если по окончании учебы выиграет первый судебный процесс. Но после обучения Эватл не взял на себя ведение какого-либо судебного процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара Протагору. Тогда учитель пригрозил, что он подаст жалобу в суд, говоря Эватлу следующее:
— Судьи или присудят тебя к уплате гонорара, или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора — ты выиграл первый судебный процесс.
На это Эватл, обученный Протагором софистике, отвечал:
—Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если' меня присудят к уплате, то я, проиграв первый судебный процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда.
Уловка данного софистического рассуждения заключается, с точки зрения традиционной логики, в том, что в нем нарушен закон тождества. Один и тот же договор в одном и том же рассуждении Эватл рассматривает в разных отношениях. В самом деле, в первом случае Эватл на суде должен был бы выступать в качестве юриста, который проигрывает процесс, а во втором случае — в качестве ответчика, которого суд оправдал.

Верне второй вариант.

Если Вы пишете вице-президенту, то будет уместно обратиться к нему по имени и отчеству.

Надписи на памятниках подчиняются правилам правописания. Увиденная Вами надпись содержит пунктуационную ошибку.