Слово наоборот вводное, поэтому корректно: С ним договариваться сложно, а с тобой, наоборот, легко.
В обоих предложениях тире факультативно (возможно). Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.
Корректно: Иногда случается и наоборот: во время «черных дней» люди решают вкладывать деньги в золотой антиквариат и тогда они обращаются к нам.
Следует поставить запятую в обоих случаях.
Такое предложение вполне корректно.
Это связано с историей грамматики русского языка. Если кратко, то история такова: формы прошедшего времени в современном русском языке образованы путем усечения составных перфектных форм древнерусского языка (неточный аналог - английское I have done), которые в свою очередь были образованы из сочетания глагола "быть" (который изменялся по лицам и числам) и особого причастия (как известно, причастия изменяются по родам). С исчезновением из прошедшего времени глагола "быть" утратилась категория лица для прошедшего времени, а вот категория рода, связанная с использованием причастия, сохранилась. Вот так.
Смысл предложения неясен, потому что в нем произошло смешение паронимов, имеющих разное значение и разные формы управления, — властный (над чем-либо) и подвластный (чему-либо). Краткое прилагательное (не) властно управляет существительным с помощью предлога над (сравним третье значение прилагательного властный в «Большом толковом словаре русского языка»: «Способный оказывать воздействие на кого-, что-л., распоряжаться, управлять кем-, чем-л.»): А слово над временем не властно (= «слово не оказывает воздействия на время»). Формой существительного времени может управлять прилагательное подвластно (сравним второе значение слова подвластный в «Большом толковом словаре русского языка»: «Поддающийся воздействию, влиянию кого-, чего-л.»): А слово времени не подвластно (= «слово не поддается воздействию времени»).
Ближайшая аналогия – старик Крупский (о Ленине). Это сочетание пишут без кавычек, но здесь ирония налицо. А вот кавычки в сочетании «мистер Спирс», на наш взгляд, уместны: ирония не столь очевидна, кавычки предупредят читателя об употреблении слов не в своем обычном значении.
Вы правы в том, что стилистически это предложение небезупречно, однако нарушения грамматической нормы в нем нет. Дело в том, что в безличных предложениях деепричастный оборот допустим при условии, что в главном члене предложения присутствует инфинитив, обозначающий действие того же субъекта, который выполняет действие, обозначенное деепричастием. В данном примере м-р Гибсон и удовлетворяет свой аппетит, и не понимает, что он ест, — условие соблюдено.
Со стилистической же точки зрения наречие никогда в деепричастном обороте выглядит неуместно, потому что оно, будучи отрицательным местоименным наречием, перетягивает на себя фразовое ударение, в то время как место этого ударения — на деепричастии, это во-первых; а во-вторых — оно в принципе избыточно, без него фраза не утратит ни одного элемента смысла.
И день и ночь – устойчивый оборот со значением 'всегда, постоянно', поэтому запятая в нем не ставится. Перестановка слов разрушает фразеологизм, что делает возможным постановку запятой.