Важно различать понятия "однокоренные слова" и "грамматические формы одного слова". Однокоренные слова — это слова, имеющие общий корень, но отличающиеся другими морфемами (приставками или суффиксами).

Корень лавин-, суффикс -н-, окончание -ый.   

П р а в и л о. В словах, образованных от слов с основой на -ик(), -иц() (с чередованием к/ч, ц/ч) и суффиксом -к-, без ударения пишется ичк (рубрика – рубричка, фабрика – фабричка, пуговица – пуговичка, лестница – лестничка, Эдик – Эдичка). В суффиксе -ич-к-, -ичк- со значением «жительница» (вятичка, вязьмичка). В остальных случаях пишется ечк (здоровьечко, ситечко, линеечка).

П р и м е ч а н и е 1. Вопрос о том, произведено ли данное слово от слова с основой на -ик- с суффиксом -к- или от слова с другой основой с суффиксом -ечк-, не всегда решается однозначно. Для слов данного типа спорных случаев немного. Так, могут возникнуть сомнения при определении производящего для слов Эдичка (от Эдуард, Эдя или от Эдик), Толичка (от Толя или от Толик), луковичка (от луковица или от луковка), кресличко (от креслице или от кресло).

П р и м е ч а н и е 2. Под данную формулировку правила подпадают и наречия, напр.: сколечко, нисколечко, столечко, маленечко, хорошенечко, легонечко, тихонечко, немножечко.

П р и м е р ы.

¹От слова теоретически возможно образование уменьшительного существительного: республичка, клиничка и т.п.

² В этих словах исторически выделяется суфф. -(е)к-, напр.: копеечка – исторически выделяемый корень коп- и суфф. -(е)к, ложечка – исторически выделяемый корень лож- и суфф. -(е)к. Если такое членение признавать и в современном языке, то эти слова должны быть перенесены в другую группу примеров.

Формулы:

слова на ечк()/ичк(): ечк в слове с основой не на ик, иц (беечка, времечко, столечко)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на ик (слово) (фабричка)

слова на ечк()/ичк(): ичк в слове с основой на иц (слово) (пуговичка, ножнички, уличка)

Выделение корня в слове вопрос зависит от типа анализа слова (словообразовательный или морфемный) и выбранного научного подхода.

Современные словообразовательные словари, задачей которых является установление отношений производности в словообразовательных парах, рассматривают это слово как непроизводное, являющееся результатом опрощения. Опрощением называется такое изменение словообразовательной структуры слова в ходе исторического развития языка, при котором производная основа, ранее членившаяся на морфемы, превращается в непроизводную. Лингвисты, занимающиеся словообразовательным анализом и придерживающиеся структурно-семантического подхода, рассматривают основы всех непроизводных слов как нечленимые, состоящие исключительно из корня. В данном случае опрощенье связано с тем, что в современном языке глагол вопрошать, от которого образовано слово вопрос, является малоупотребительным и стилистически окрашенным (подробнее см., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова https://gramota.ru/poisk?query=вопрошать&mode=slovari&dicts[]=42 ). Кроме того, в современном языке приставка в- (вариант во-) употребляется с пространственным значением, которое в глаголах вопросить/вопрашивать не обнаруживается, а следовательно, мы не можем определить ее словообразовательное значение. Все это позволяет говорить о завершившемся процессе опрощенья и выделять при словообразовательном анализе корень вопрос-.

Однако в современном языке существуют словообразовательные цепочки, которые приводят к образованию слов по схожей модели, и в этих цепочках сохраняются отношения производности, что позволяет вычленять в них приставки и корень прос- (вариант праш-) как при словообразовательном, так и при собственно морфемном анализе, например: просить → за-просить → за-праш-ива-ть → за-прос; просить → до-просить → до-праш-ива-ть → до-прос и т. п. Эти модели являются образцами для морфемного анализа слова вопрос, так как морфемный формально-грамматический анализ включает не только выделение морфем на основе процессов словоизменения и словообразования, но и членение на морфемы по аналогии. Поэтому морфемные словари выделяют в слове вопрос корень прос- (см. например, «Словарь морфем русского языка» под ред. А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).

В большинстве нормативных словарей современного русского языка отмечается, что ударение на суффиксе для глагола шмыгну́ть нормативно во всех его значениях. При этом словари разговорной речи (напомним, что они не относятся к нормативным) фиксируют устойчивое выражение шмы́гнуть носом. Похоже, что этот вопрос требует дальнейшего исследования. 

В современном языке существительное ошибка образуется от глагола ошибиться с помощью суффикса -к-, словообразование сопровождается усечением производящей глагольной основы (ошиби-ться → ошиб-к-а;  ср.: загороди-ться → загород-к-а и др.). Образованные таким образом существительные по значению характеризуются действием, названным производящим глаголом.

Производящее слово ошбиться ('допустить ошибку, поступить, оценить кого-, что-либо неправильно') в современном языке является непроизводным, приставка о- не выделяется, в словах ошибиться и ошибка корень ошиб-. 

Исторически глагол ошибиться был связан с глаголом шибать ('бить, ударять), который до сих пор остается производным для глаголов ушибить, зашибить и др. с корнем -шиб- и разнообразными приставками. Существительное ушиб образовано от глагола ушибать, в нем тоже выделяется корень -шиб- и приставка у-

В глаголе гнуть и в приставочных от него (обогнуть, загнуть и т. д.) и в инфинитиве (гн-у-ть), и во всех личных формах (гн-у, гн-ешь и т. д.) выделяется корень гн-.

Это непроизводный глагол несовершенного вида, суффикс -ну- в нем не выделяется. 

Существуют производные глаголы несовершенного вида, которые образуются от прилагательных, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть. Они имеют значение ‘приобретать признак, названный производящим прилагательным’, например: глух-ой → глох-ну-ть, слеп-ой → слеп-ну-ть, сухой → сох-ну-ть и т. п. При образовании основы настоящего времени глох-ну-ть – глох-н-ут, слеп-ну-ть – слеп-н-ут и т. д. используется суффикс -н-, а при образовании основы прошедшего времени суффикс -ну- полностью исчезает: глох-ну-ть – глох-л-и, слеп-ну-ть – слеп-л-и. Возможно, вас интересовал этот формообразовательный процесс. Однако и в этом случае преобразования происходят в формообразующих основах, а не в корнях.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова копировальный, выглядит следующим образом:

копия → копировать → копировальный.

В словах копия, копировать, копировальный выделяется корень коп-.

Рассмотрим этапы словообразования подробнее.

Глаголы со значением ‘создавать то, что названо производящим словом’ образуются от существительных с помощью суффикса -ирова-: коп-ирова-ть (создавать копию чего-л.) ← копия; парод-ирова-ть (создавать пародию на что-л.) ← пародия (по этой же модели образованы глаголы план-ирова-ть, конспект-ирова-ть, реценз-ирова-ть и др.). В словах копия, пародия и т. п. выделяется суффикс -и[j]-. При образовании глаголов с суффиксом -ирова- от существительных с суффиксом -и[j]- происходит усечение производящей основы (суффикс исчезает): коп-и[j-а] → коп-ирова-ть, парод-и[j-а] → парод-ирова-ть.

Прилагательные со значением ‘предназначенный для выполнения действия, названного производящим словом’ образуются с помощью суффикса -льн-: копирова-ть→ копирова-льн-ый, точи-ть → точи-льн-ый и т. п.

Этимологически слово красный восходит к корню крас- (краса), исходное значение — ‘красивый’. С течением времени прилагательное красный стало употребляться как обозначение цвета и утратило связь с этимологическим корнем крас-. В современном языке слово красный является непроизводным, имеет корень красн-. Еще одним подтверждением этого факта является отсутствие словообразовательной модели, по которой с помощью суффикса -н- могли бы образовываться другие качественные прилагательные.

В прилагательном красивый, образованном от существительного краса, выделяются корень крас- и суффикс -ив- (вариант суффикса -лив-). По этой словообразовательной модели образовано много прилагательных, например: талант → талант-лив-ый, совесть → совест-лив-ый, правд-а → правд-ив-ый, фальш-ив-ый, спесь → спес-ив-ый и др. Суффикс образует прилагательные со значением свойства или качества, связанного с тем, что названо производящим словом.

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая ступени образования слова поверье выглядит следующим образом: вери-ть → по-верить → повер[j-е].

Производящее слово поверить, суффикс -[j]- (вариант суффикса -и[j]-). С помощью этого суффикса образуются отглагольные существительные, которые совмещают в своем значении присущее производящему глаголу значение действия (или состояния) со значением существительного как части речи, ср.: бесчестить → бесчестье, удушать / удушить → удушье, доверять / доверить → доверие и др. При образовании производной основы повер[j]- происходит усечение производящей глагольной основы: повери-.

В «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова в качестве производящего для слова поверье указан глагол верить, однако при таком подходе остается неясным, какое значение в словообразовательную модель вносит приставка по-, которая очевидным образом является глагольной со значением результативности действия (значение совершенного вида) и появляется на ступени верить → по-верить, ср.: строить → по-строить, белить → по-белить, бить → по-бить и др.

Словообразовательная модель, по которой образовано слово поверье (← поверить) описана в «Русской грамматике), т. I, §259. Академическая грамматика является наиболее авторитетным источником, описывающим систему современного русского языка.