Поскольку нет указания, что в предложениях дословно передается чей-либо вопрос, оформлять его в кавычках как прямую речь нет оснований. Корректны будут варианты: Программа-максимум — найти корень проблемы и ответить на вопрос: почему аудитории не могут сами разрешить проблемную ситуацию, в которую попали?; Возникает вопрос: какие проблемные ситуации рассматривать в рамках культуры и творчества? Вопрос формулируется так: что нужно сделать для того, чтобы...? Последний из приведенных примеров уместнее оформить как предложение с придаточным изъяснительным, поскольку в нем адресату, обозначенному местоимением вы, скорее предлагается тема для размышления, а не задается вопрос как таковой: Постановка отправного вопроса помогает быстро ответить на вопрос, ради чего вы тратите ресурсы (повторение слова вопрос при этом желательно устранить).
Последние ответы справочной службы
Происхождение имени Андраник
Андроник (армянский вариант Андраник) — имя греческого происхождения < андрос "муж, мужчина" + нике "победа".
Страница ответаКорректно: будут горячий шоколад и пряники.
Страница ответаОба варианта (Рассмотрен "Отчет о..."; В соответствии с "Отчетом...") вполне корректны.
Страница ответа