В СГС это действительно может быть или фазисная, или модальная связка. Инфинитив должен быть субъектным (это то, что спрашивающий имеет в виду, говоря, что действие «выполняет подлежащее»). Объектный инфинитив (Мама попросила Сережу встретить ее на остановке) в СГС не входит и является дополнением. Субъектный же инфинитив не входит в СГС в том случае, когда, во-первых, глагол в спрягаемой форме не имеет ни модального, ни фазисного значения, во-вторых, этот инфинитив называет цель действия по основному глаголу (Мы отправились на речку купаться). Способ проверки очень простой: перед таким инфинитивом можно вставить союз чтобы.

В предложении Я не успела послать письмо глагол успела обозначает отношение субъекта к действию, обозначенному инфинитивом. Отношение может быть разным: хотела послать, смогла (не смогла) послать, умудрилась послать, не сумела послать, успела… мечтала… и т. д. А обозначение этого отношения и есть функция модальной связки СГС. Поэтому здесь, безусловно, СГС. Да и союз чтобы вставить никак не получится.

Полного списка слов с непроизносимыми согласными нет. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 324615. В современной устной речи при естественном характере произнесения словоформы типа значение и значения звучат одинаково.

Такая формулировка возможна, однако более употребительны формы второго и третьего лица: ты любезно просишь, он любезно просит.

ЛЮБЕЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно. 1. Обходительный, предупредительный, учтивый. Л-ое обращение. Л. хозяин. Он всегда любезен с дамами. Будь любезен; будьте любезны (форма вежливой просьбы или вежливого приказания). // Выражающий приветливость, учтивость. Л. поклон. Л-ые слова. 2. Устар. Милый кому-, чему-л., дорогой. Л. друг. Л-ая жена. Л-ые сердцу родные просторы. Л-ые мои сыновья. <Любезно, нареч. (1 зн.). Л. разговаривать. Л. попросить. Л. откликнуться на просьбу. Любезный, -ого; м. Устар. 1. Возлюбленный. -2. Употр. в обращении к слуге, официанту и т. п. -3. (в обращении). Милый кому-, чем-л., дорогой.

Рожон – острый кол, укрепленный в наклонном положении; длинная заостренная палка, которой погоняют волов. Согласно "Библейской энциклопедии", поговорка лезть на рожон "получила свое начало из того, что отставшие от стада волы часто натыкаются на рожон, т. е. подгоняются острием конца палки и, получая от того чувствительную боль, ускоряют ход за стадом. Вследствие этого пословица означает глупость и безумие людей, сопротивляющихся повелению власти или увещанию своей совести".

По другой версии, рожон - заостренный кол (рогатина), который употребяли при охоте на медведя. Разъяренный зверь лез на рожон - широкий нож, заточенный с обеих сторон, на длинной палке с перекладиной под лезвием, за которую медведь сам хватался.

См. также здесь.

Знаки препинания, обычные для конца предложения (вопросительный и восклицательный знак), могут ставиться после отдельных членов предложения при смысловом их подчеркивании. При этом после вопросительного или восклицательного знака используется прописная (большая) буква, как в начале самостоятельного предложения: Аннушка, наша Аннушка! С Садовой! Это ее работа! Прописные буквы заменяются строчными, если перед однородными членами предложения, требующими выделения вопросительным или восклицательным знаком, имеется обобщающее слово: Все отвергал: законы! совесть! веру!

Кроме этого, вопросительный и восклицательный знаки могут ставиться внутри предложения, если они относятся к вставным конструкциям или сами по себе замещают вставки, передавая отношение пишущего к содержанию: Девчушка (как же ее звали?) шла по улице; На остальных досках шахматисты одержали восемь (!) побед.

Да, слова уют и ютиться (также приют) этимологически родственные (однако в современном русском языке однокоренными они не являются). При этом слово ютиться – наиболее позднее образование из этой группы слов, с искусственно, произвольно извлеченным корнем, образовано оно, по-видимому от слова приют (т. е. слово приют было воспринято как слово с приставкой при- и корнем -ют, и этот «корень» послужил основой для создания слова ютиться).

Что касается происхождения слова приют, то его этимология до конца точно не установлена. Возможно, это слово восходит к тому же древнему индоевропейскому корню, что и слово приятель, –*priio-. От этого же корня образованы многие слова со значением 'любовь; дружба, привязанность' в других индоевропейских языках.

Скажем так: не существует правила, по которому Ь писался бы в подобных звательных формах. По правилам русского правописания мягкий знак пишется после шипящих только в пяти случаях: 1) на конце форм именительного падежа ед. числа существительных женского рода 3-го склонения: рожь, мышь, фальшь, ночь; 2) в окончании 2-го лица ед. числа глаголов: видишь, смеешься; 3) в формах повелительного наклонения ед. и мн. числа: ешь, спрячьтесь, утешься; 4) в неопределенной форме глагола: печь, обжечься; 5) на конце наречий и частиц: вскачь, настежь, вишь, бишь, лишь (исключения: наречия уж, замуж, невтерпеж, частица аж и предлог меж). В остальных случаях Ь после шипящих на конце слова не пишется.

В приведенном Вами примере запятая нужна. Правило таково. 

Сравнительные обороты, начинающиеся союзом как, выделяются: <...>

б) если в основной части предложения имеются указательные слова так, такой, тот, столь: А по другую сторону ворот стоял амбар, совершенно такой же по фасаду, как и дом (М. Г.); Два таких великих немца, как Шиллер и Гете, не могли не встретиться (Пауст.); Черты лица его были те же, как и у сестры (Л. Т.).

Примечание. Если союз как и указательные слова так, такой с частицей же оказываются рядом, то они могут сливаться в единое союзное сочетание: Он, так же как Ильюшин, учился в Военно-воздушной академии (А. Яковлев).

В словаре «Грамматическая правильность русской речи» даются следующие рекомендации. В строгом деловом стиле наименования, которые обозначают официальную должность, иногда употребляются в форме мужского рода: управляющим делами назначена... Форма мужского рода используется во всех тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии безотносительно к полу называемого лица. На табличке с указанием должности и фамилии, которая прибивается к двери кабинета, лучше всё же написать форму женского рода: управляющая делами И. П. Орлова. Точно так же и в приказе о премии предпочтителен женский вариант.
Таким образом, в качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода.